No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos. Qual a probabilidade de não ocorrer nenhum pouso em 2 minut

Qual a probabilidade de em dois minutos terem no máximo 2 pousos?

..isto implica a probabilidade para P(0 ≤ X ≤ 2)

Utilizando a Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 3

 ….e considerando a variável aleatória "X" como o número designado de sucessos, neste caso (0 ≤ X ≤ 2) , teremos:

P(0 ≤ X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

P(0 ≤ X ≤ 2) = [(e⁻³ . 3⁰)/0!] + [(e⁻³ . 3¹)/1!] + [(e⁻³ . 3²)/2!]

P(0 ≤ X ≤ 2) = [(0,049787 . 1)/1] + [(0,049787 . 3)/1] + [(0,049787 . 9)/2]

P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + [(0,049787 . 9)/2]

P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + [(0,448085)/2]

P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + (0,224042)

P(0 ≤ X ≤ 2) = 0,423191  …ou 42,32% (valor aproximado)

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