como fatorar a função(x^3-27)/3-x

x³-27= (x-3) (x²+3x+3²) . Dessa forma vc pode dividir (x-3)/(3-x) = -1 

Assim, (x³-27)/3-x= (x-3) (x²+3x+3²)/(3-x) = -1(x²+3x+3²)= -x²-3x-9

hi

Q4.13 Why is all the energy transferred to the atom during ionization (Ec) not recovered by the emission of the characteristic X-ray(s)?

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Para fatorar a função acima, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f=\frac{{{x}^{3}}-27}{3-x} \\ & f=\frac{(x+3)(x+3)(x-3)}{3-x} \\ & f=\frac{(x+3)(x+3)}{1} \\ & f=(x+3)(x+3) \\ \end{align} \)

Portanto, por meio da fatoração acima temos que a função terá sua forma fatorada descrita como \(\begin{align} & f=(x+3)(x+3) \\ \end{align} \).