Mãe que prende filho viciado comete crime? Cabe excludente ilicitude?

Excludente de ilicitude não, mas talvez seja isenta de pena. Se paramos para pensar isso é muito específico de cada situação, porque as excluedente de ilicitude, conforme o art. 23 do C.P, são: legítima defesa, estado de necessidade, estrito cumprimento do dever legal e exercício regular do direito. Em algumas poucas situações poderia ser encaixada a conduta de "segurar" o filho em casa como uma das duas últimas, mas levando em consideração o desespero ou quaisquer outras preocupações da mãe em relação ao seu filho, muito provavelmente o magistrado ao dirimir qualquer lide que o filho pudesse propor em relação à mãe, pesaria que não há culpabilidade, talvez por inexigibilidade de comportamento diverso da mãe ao cercear ILEGALMENTE ou NÃO  a liberdade de seu filho. Enfim, como eu disse, inúmeros são os fatores que poderiam mudar drasticamente isso (ex: filho menor, maior, em constância dos efeitos de drogas, prestes ou cometendo alguma infração penal), mas de maneira rasa é isso.

Em regra, não, porém observando o caso concreto é possível verificar um estado de necessidade conforme o artigo 24 do Código Penal, pois, a mãe estaria violando um direito do filho (liberdade) para salvá-lo de um mal atual ou iminente, não provocado por ela, para proteger outro bem jurídico de suma relevância que é a vida.  O artigo 24 do Código Penal dispõe:

 Estado de necessidade

        Art. 24 - Considera-se em estado de necessidade quem pratica o fato para salvar de perigo atual, que não provocou por sua vontade, nem podia de outro modo evitar, direito próprio ou alheio, cujo sacrifício, nas circunstâncias, não era razoável exigir-se.

Também poderia verificar no caso concreto a exclusão da culpabilidade por inexigibilidade de conduta diversa, pois, caso ela não faça isso o seu filho pode morrer.