Identifique a equação da superfície hiperbolóide de uma folha de centro que possui as coordenadas (3, -1, -4) e cujo eixo encontra-se paralelo ao eixo

bnngj

O hiperbolóide de uma folha centrado em \((x_0,y_0,z_0)\) com eixo paralelo ao eixo Oy é dado pela seguinte equação:

\({(x-x_0)^2\over a^2}+{(z-z_0)^2\over b^2}-{(y-y_0)^2\over c^2}=1\)

Substituindo \((x_0,y_0,z_0)=(3, -1, -4)\), temos:

\(\boxed{{(x-3)^2\over a^2}+{(z+1)^2\over b^2}-{(y+4)^2\over c^2}=1}\)

Como não há informações sobre as dimensões dos eixos, os parâmetros restantes não podem ser determinados.