uestão 7/10 - Geometria Analítica → Qual é a equação reduzida do hiperboloide que está posicionado no sentido do eixo x tal que seu centro está no ...

Para encontrar a equação reduzida do hiperboloide, considerando que o centro está no ponto C de coordenadas (12, 6, 4) e os semi-eixos são a=4, b=5 e c=2, podemos usar a fórmula geral do hiperboloide: \[\frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} + \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} - \frac{{(z - l)^2}}{{c^2}} = 1\] Substituindo os valores dados, temos: \[\frac{{(x - 12)^2}}{{4^2}} + \frac{{(y - 6)^2}}{{5^2}} - \frac{{(z - 4)^2}}{{2^2}} = 1\] Portanto, a equação reduzida do hiperboloide é: \[\frac{{(x - 12)^2}}{{16}} + \frac{{(y - 6)^2}}{{25}} - \frac{{(z - 4)^2}}{{4}} = 1\]