Dados os subconjuntos de IR: A={x∈IR tal que -2≤x<3}, B={x ∈IR tal que 1≤x<4} e C={x∈IR tal que x<0}, determine (A∩B)∩C

Vamos montar os conjuntos

\(A=-2≤x<3\\ A=(-2,-1,0,1,2,3)\)

\(B=1≤x<4\\ B=(1,2,3,4)\)

\(C=x<0\\ C=-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7.......\)

A intersecção de dois conjuntos é aquele(s) elemento(s) que aparece em ambos.

Assim

\(A∩B=(-2,-1,0,1,2,3)∩(1,2,3,4)\\ A∩B=(1,2,3)\)

A intersecção entre esse conjunto e o conjunto \(C\) é zero. Isso porque os números \(1\),\(2\) e \(3\) não aparecem nenhuma vez no conjunto \(-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7.......\)

Assim:

\(\boxed{(A∩B)∩C=0}\)