15. Determine a probabilidade de um casal com três filhos tenha exactamente dois meninos.

para o primeiro filho o casal tem 50%, ou seja, 1/2, de chances de ter um menino e mais 50% de chances (1/2) de ter outro menino no segundo filho. 

Então,
 ou 25% de chances de ter dois meninos.

Você também poderia montar o seguinte esquema:
(M,M) (H,M) (M,H) (H,H) Ou seja, 25%.

Seja um casal aleatório que tem 3 filhos, eles podem nascer das seguintes maneiras:

[Considere que H=homem, M=mulher]

H,H,H ;H,H,M ; H,M,M ; 
M,H,H ; M,H,M; M,M,M; 
H,M,H; M,M,H 

Em 3 casos o casal teria 2 bebês do sexo masculino, num total de 8 possibilidades. Isso é 3/8 = 37,5%.

A probabilidade de um casal ter três filhos, sendo exatamente 2 do sexo masculino é de 37,5%