João e Maria acertaram seus relógios às 14 horas do dia 7 de março. O relógio de João adianta 20 s por dia e o de Maria atrasa 16 s por dia. Dias depois, João e Maria se encontraram e notaram uma diferença de 4 minutos e 30 segundos entre os horários que seus relógios marcavam. Em que dia e hora eles se encontraram?
O relógio de João adianta 20s por dia.
O relógio de Maria atrasa 16s por dia.
A cada dia a diferença dos relógios de João e Maria será de +20 +16 (portanto 36 segundos por dia).
4 minutos e 30 segundos era a diferença verificada no último encontro dos dois.
4 minutos = 240 segundos
Mas como não é só 4 minutos, mas sim + 30 segundos,
240seg + 30 seg = 270 segundos
Portanto, 4'30" = 270 segundos.
Como a diferença dos relógios era de 36 segundos por dia,
270 / 36 = 7,5 (7,5 dias ou 7 dias + 12h)
O primeiro acerto foi em 7 de março às 14h
7,5 dias depois dará dia...
de 7/mar até 14/mar = 7 dias
Somando mais meio dia (12h)
De 14h + 12h = 2h da manhã do dia seguinte.
Portanto o último encontro foi em 15/mar às 2h da manhã.
Dado que o relógio de João adianta por dia e o de Maria atrasa por dia, tem-se que os relógios acumulam uma diferença diária de .
Dividindo a diferença total pela diferença diária, encontramos o tempo de atraso:
Portanto, somando a diferença total ao dia em que os relógios foram ajustados, tem-se que Maria e João se encontraram em .
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