Como você poderia usar o método da bissecção para estimar o valor de 7 ? Estime esse valor com uma precisão de (ou erro menor que) 0,1
💡 3 Respostas
Igor Martins
voce e muito foda
Andre Smaira
Para resolver este problema devemos lembrar que o método da bissecção consiste em dividir os subintervalos de 
ao meio sucessivas vezes, localizando o subintervalo que contém a raiz procurada.
Primeiro devemos definir um valor para os subintervalos, notando que 
deve ser menor que 7 e 
deve ser maior que 7. Podemos incialmente definir 
e 
, dessa forma temos 
e 
.
O tamanho do intervalo é exatamente o valor da precisão, ou seja, se o intervalo é 
a precisão deste intervalo é de 
. Enquando a precisão exigida não for alcançada, dividiremos o intervalo ao meio, sempre redefinindo-o.
Para redefinir o intervalo calcularemos o ponto médio(
):
Se 
for menor que 7, o novo intervalo será 
, ou seja, 
. Se 
for maior que 7, o novo intervalo será 
, ou seja, 
. Como 
, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
A precisão encontrada é maior que a exigida então devemos calcular um novo ponto médio e dividir novamente o intervalo:
Como 
é maior que 7, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
A precisão encontrada ainda é maior que a exigida então devemos calcular um novo ponto médio e dividir novamente o intervalo:
Como 
é menor que 7, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
A precisão encontrada continua maior que a exigida então devemos calcular um novo ponto médio e dividir novamente o intervalo:
Como 
é maior que 7, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
O enunciado exige que a precisão seja de pelo menos 0,1 e a precisão encontrada no último intervalo é de 0,076.
Portanto, podemos estimar que a raiz de 7 está dentro do intervalo 
com precisão de 
.
RD Resoluções
Para resolver este problema devemos lembrar que o método da bissecção consiste em dividir os subintervalos de 
ao meio sucessivas vezes, localizando o subintervalo que contém a raiz procurada.
Primeiro devemos definir um valor para os subintervalos, notando que 
deve ser menor que 7 e 
deve ser maior que 7. Podemos incialmente definir 
e 
, dessa forma temos 
e 
.
O tamanho do intervalo é exatamente o valor da precisão, ou seja, se o intervalo é 
a precisão deste intervalo é de 
. Enquando a precisão exigida não for alcançada, dividiremos o intervalo ao meio, sempre redefinindo-o.
Para redefinir o intervalo calcularemos o ponto médio(
):
Se 
for menor que 7, o novo intervalo será 
, ou seja, 
. Se 
for maior que 7, o novo intervalo será 
, ou seja, 
. Como 
, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
A precisão encontrada é maior que a exigida então devemos calcular um novo ponto médio e dividir novamente o intervalo:
Como 
é maior que 7, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
A precisão encontrada ainda é maior que a exigida então devemos calcular um novo ponto médio e dividir novamente o intervalo:
Como 
é menor que 7, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
A precisão encontrada continua maior que a exigida então devemos calcular um novo ponto médio e dividir novamente o intervalo:
Como 
é maior que 7, o novo intervalo será 
e a precisão será 
.
O enunciado exige que a precisão seja de pelo menos 0,1 e a precisão encontrada no último intervalo é de 0,076.
Portanto, podemos estimar que a raiz de 7 está dentro do intervalo 
com precisão de 
.
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