Para que a função do 1 grau dada por f(x)= ( 2+3k)x +5 seja crescente ,devemos ter:

Para ser crescente o coeficiente angular deve ser maior que 0.

Equação da reta é dada por Y(x) = a*x+b, o "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear, portanto o seu "a" vale (2+3k).

Então basta fazer este valor maior que 0.  (2+3k)>0

Conclui que k> -(2/3)

Nesse exercício vamos estudar funções de primeiro grau.

Em uma função de primeiro grau, o coeficiente angular indica a inclinação da reta, de forma que:

$$f(x)=ax+b\Rightarrow a=\tan\theta$$

Dessa forma, para que a reta seja crescente:

$$0\leq\theta\leq{\pi\over2}\Rightarrow a=\tan\theta\geq0$$

Para o nosso caso:

$$a=2+3k\geq0$$

Logo, para que a função seja crescente:

$$\boxed{k\geq-{2\over3}}$$

Nesse exercício vamos estudar funções de primeiro grau.

Em uma função de primeiro grau, o coeficiente angular indica a inclinação da reta, de forma que:

$$f(x)=ax+b\Rightarrow a=\tan\theta$$

Dessa forma, para que a reta seja crescente:

$$0\leq\theta\leq{\pi\over2}\Rightarrow a=\tan\theta\geq0$$

Para o nosso caso:

$$a=2+3k\geq0$$

Logo, para que a função seja crescente:

$$\boxed{k\geq-{2\over3}}$$