pontos criticos, por derivada primaria

Deriva e iguala a zero.

A derivada de uma função nos diz quais são as taxas de variações da função de acordo com a variável que é derivada, ou seja, podemos encontrar variação de tempo de um evento se essa for a variável escolhida.

A interpretação geométrica da derivada é a inclinação da reta tangente que passa por aquele ponto, ou seja, quando temos pontos críticos isso significa que a inclinação da reta tangente é zero e por isso, a função pode ter um ponto de máximo, de mínimo ou de inflexão. Importante ressaltar que existem máximos globais e locais (assim como mínimos), ou seja, dependendo do domínio trabalhado você pode encontrar alguns valores de máximo e de mínimo, e em alguns casos não existe máximo global (pense em uma função apenas crescente, a cada ponto que você seleciona da função haverá um ponto com valor maior).

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Primeiramente derivamos a função:

Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero, assim:

Esses são nossos pontos críticos.

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Note através dos resultados que podemos classificar esses pontos como máximo, mínimo e de inflexão, isso vai depender do crescimento e decrescimento da função naquele intervalo dado. 

A derivada de uma função nos diz quais são as taxas de variações da função de acordo com a variável que é derivada, ou seja, podemos encontrar variação de tempo de um evento se essa for a variável escolhida.