um empréstimo de 2000 com quitação para 90 dias, o valor do juros compostos foi de 600 ( pagos antecipadamente) qual é o valor da taxa?

Cáculo de Taxa, sob o regime de capitalização composta, veja o link abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=e-iKYh3xiFc

Resposta da sua questão

Capital 2.000$

Montante 2.600$  (2.000$ capital + 600$ juros)

Período de 90 dias ou 3 meses

i = ((Montante/Capital)^(1/n))-1, desta forma i = ((2.600$ /2.000$ )^(1/3))-1 = 0,0913928831 x 100 = 9,1393% ao mês.

Espero ter ajudado.

Fabio Neves

Economia em Quadros

Para encontrarmos o valor da taxa, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & M=C+J \\ & M=2000+600 \\ & M=\$2600\\&i=?\\&n=3meses\\&\\&M=C{{(1+i)}^{n}}\\&2600=2000{{(1+i)}^{3}}\\&\frac{2600}{2000}={{(1+i)}^{3}}\\&1,3={{(1+i)}^{3}}\\&\sqrt[3]{1,3}=1+i\\&1,09-1=i\\&i=0,09\\&i=9a.m.\\\end{align}\ \)

Portanto, a taxa de juros será de \(\boxed{9\% }\).