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Una empresa de consultoría presenta una oferta para un gran proyecto de investigación. El director de la firma piensa inicialmente que tiene 50% de posibilidades de obtener el proyecto. Sin embargo, mas tarde, el organismo al que se le hizo la oferta pide más información sobre la oferta. Por experiencia se sabe que en 75% de las ofertas aceptadas y en 40% de las ofertas no aceptadas, este organismo solicita más información. a. ¿Cuál es la probabilidad previa de que la oferta sea aceptada (es decir, antes de la solicitud dé más información)? b. ¿Cuál es la probabilidad condicional de que se solicite más información dado que la oferta será finalmente aceptada? c. Calcule la probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que se solicitó más información.

Respostas

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Song Jihee

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RD Resoluções

a) Primeiramente devemos encontrar a probabilidade de termos uma oferta aceita abaixo:

\(\begin{align}&&P({s_1}) = 0,40\\&&P({s_1}) = 40\% \end{align}\)



b) Agora devemos encontrar a probabilidade da oferta ser aceita:

\(\begin{align}&&P\left( {\frac{b}{{{s_1}}}} \right) = 0,75\\&&P\left( {\frac{b}{{{s_1}}}} \right) = 75\% \end{align}\)


c)Por fim devemos encontrar a probabilidade da oferta ser aceita dado que mais informações foram solicitadas:

\(\begin{align}&&P\left( {\frac{{{s_1}}}{b}} \right) &= \frac{{\left( {0,40} \right)\left( {0,75} \right)}}{{\left( {0,40} \right)\left( {0,75} \right) + \left( {0,40} \right)\left( {0,40} \right)}}\\&&P\left( {\frac{{{s_1}}}{b}} \right)& = \frac{{0,3}}{{0,46}}\\&&P\left( {\frac{{{s_1}}}{b}} \right) &= 0,65\\&&P\left( {\frac{{{s_1}}}{b}} \right) &= 65\% \end{align}\)


Portanto, as probabilidades serão: \(\boxed{P\left( {{s_1}} \right) = 40\% }\)\(\boxed{P\left( {\frac{b}{{{s_1}}}} \right) = 75\% }\) e \(\boxed{P\left( {\frac{{{s_1}}}{b}} \right) = 65\% }\).

 

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