Na descrição do átomo de hidrogênio pela mecânica quântica, qual o
significado físico da função de onda, Ψ ? (b) Do quadrado da função de
onda, Ψ^2

Question

Na descrição do átomo de hidrogênio pela mecânica quântica, qual o
significado físico da função de onda, Ψ ? (b) Do quadrado da função de
onda, Ψ^2

Helen Lessa · Answer

Schrödinger imaginou que a função de onda representava a partícula que ela esta associada, mas tal interpretação foi insustentável.A função de onda ψ apresenta apenas informações espaciais sobre a partícula. Em geral, uma função de onda mais completa Ψ depende das posições de todas as partículas em um sistema dependente do tempo.
   Em 1926 estudando as  funções de onda, Max Born propôs que:
 
|ψ(x,y,z,t)|² = ψ*(x,y,z,t).ψ(x,y,z,t)dτ
 
a função de onda ao quadrado representava a probabilidade de a partícula ser encontrada num certo instante no elemento dτ centrado nas coordenadas (x,y,z). Então, não é a função de onda que tem diretamente um significado físico, mas seu quadrado, pois que a amplitude de uma função de onda pode ser negativa ou positiva, uma probabilidade sendo representada por uma função quadrática só pode ser positiva ou nula.
   O significado dado por Born para a função de onda, propõem que nem toda função de onda tem significado físico, primeiro se a particula existe, haverá a certeza de a encontrar em algum lugar do espaço entao:
 
  ψ*ψdτ; 
 
integrando essa função com limites de -infinito a + infinito o resultado é 1 ou 100% , isso significa que a partícula existe com certeza.Essa equação é definida matematicamente como condição de normalização.
   A fim de que esta condição seja satisfeita exige-se necessariamente que ψ(x,y,z) seja uma função unívoca, possua derivadas contínuas ou seja uma função bem comportada.
   Embora não se possa especificar a posição de uma partícula com certeza absoluta, é possível através de |ψ|² especificar a probabilidade de observa-la em uma pequena região ao redor de um certo ponto. A probabilidade de encontrar uma partícula no intervalo de tamanho arbitrário a ≤ x ≤ b, é dado por uma integral ( | ) com limites  de a até b.

RD Resoluções · Answer

A função de onda é uma função matemática que descreve o estado quântico da partícula, isto é, a probabilidade da partícula existir em uma determinada região. Já o quadrado da função de onda descreve a densidade da probabilidade de encontrar a partícula em um determinado ponto.

gabrielly araujo · Answer

Na interpretação de Max Born, o quadrado da função de onda, {\displaystyle |\psi (x,t)|^{2}dx}, é interpretado como a densidade de probabilidade de encontrar a partícula na posição x em determinado tempo t ^[8], por isso, a probabilidade de a medição da posição da partícula dar um valor no intervalo {\displaystyle [a,b]} é

{\displaystyle \left\langle \psi |\psi \right\rangle =\int \limits _{a}^{b}|\psi (x)|^{2}\,dx\quad }.

Isto leva à condição de normalização

{\displaystyle N^{2}\int _{-\infty }^{\infty }|\psi (x)|^{2}\,dx=1\quad }.

já que a medição da posição de uma partícula deve resultar em um número real.

Esse pensamento sendo associado com a Interpretação de Copenhague que foi feita pelo próprio Niels Bohr e Werner Heisenberg, define que não é possível determinar exatamente a posição da partícula, é possível somente determinar a probabilidade estatística, sendo assim, neste caso é entendida como um dado considerado inquestionável já que "Não faz sentido especular para além daquilo que pode ser medido"

Na descrição do átomo de hidrogênio pela mecânica quântica, qual o significado físico da função de onda, Ψ ? (b) Do quadrado da função de onda, Ψ^2

Química

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