Após julgado e condenado pelo Senado Federal, qual seria o recurso cabível e para qual órgão deveria ser direcionado pelo Presidente da república ?

Não existe recurso. O Senado Federal funciona com competência absoluta e única sobre esta matéria, irrecorrível, como já entendeu o Supremo Tribunal Federal no caso do Collor.

Acreditamos que a pergunta diga respeito ao procedimento de "impeachment" nos casos de crime de responsabilidade cometidos pelo Presidente da República.

O artigo 52 da Constituição determina que compete privativamente ao Senado Federal processar e julgar o Presidente e o Vice-Presidente da República nos crimes de responsabilidade. Conclui-se, portanto, que o julgamento do impeachment deve ser proferido pelo Senado em única e última instância, o que significa, necessariamente, que não há possibilidade de recurso a qualquer outra instância.

"Art. 52. Compete privativamente ao Senado Federal:

I -  processar e julgar o Presidente e o Vice-Presidente da República nos crimes de responsabilidade, bem como os Ministros de Estado e os Comandantes da Marinha, do Exército e da Aeronáutica nos crimes da mesma natureza conexos com aqueles;"

Portanto, nesta questão o Senado exerce função atípica jurisdicional plena, dando a última palavra na matéria, que, após os recursos internos cabíveis dentro e para o próprio Senado, faz coisa julgada.  

A constituição não autoriza qualquer outro órgão, nem mesmo o STF, a controlar o mérito da decisão do Senado Federal. Caberá ao STF apenas apreciar a regularidade do procedimento adotado pelos Senadores, não podendo efetuar controle de mérito.