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Como resolver estte problema: Um próton se move ao longo do eixo x segundo a equação X = 50.t + 10.t² Com as unidades no SI. Calcule:

Gostaria de saber as equações que utilizo pra resover cada problema e a resposta final.

 

Um próton se move ao longo do eixo x segundo a equação: X = 50.t + 10.t² Com as unidades no SI. Calcule:

 

a) A velocidade média do próton durante os primeiros 3,0s do seu movimento.

 

b) A velocidade instantânea do próton em t = 3s.

 

c) A aceleração instantânea do próton em t = 3s.


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

a) a equação a ser utilizada para saber a velocidade média é dada por: 

\(Vm={X_f-X_I \over t_f-t_i}\)

onde Xf e Xi pode ser obtido pela equação do espaço:

\(X = 50.t + 10.t²\)

Resposta: 80 m.

b) a velocidade instantânea pode ser obtida derivando a equação do espaço \(X = 50.t + 10.t²\), que derivada fica assim:

\(V=50+20.t\)

Resposta: 110 m/s

c) a aceleração instantânea pode ser obtida derivando a equação da velocidade \(V=50+20t\), que derivada fica assim:

\(A=20 \ m/s^2\)

que é a resposta deste item.

a) a equação a ser utilizada para saber a velocidade média é dada por: 

\(Vm={X_f-X_I \over t_f-t_i}\)

onde Xf e Xi pode ser obtido pela equação do espaço:

\(X = 50.t + 10.t²\)

Resposta: 80 m.

b) a velocidade instantânea pode ser obtida derivando a equação do espaço \(X = 50.t + 10.t²\), que derivada fica assim:

\(V=50+20.t\)

Resposta: 110 m/s

c) a aceleração instantânea pode ser obtida derivando a equação da velocidade \(V=50+20t\), que derivada fica assim:

\(A=20 \ m/s^2\)

que é a resposta deste item.

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Luiz

Há mais de um mês

Boa tarde,

(a) x = 50.t + 10.t² = 50·3+10·3²=240m

vm = x/t = 240m/3s=80m/s

(b)temos que derivar x = 50.t + 10.t² para determinar a velocidade instantânea:

v(t)=50+20·t

v(3)=50+20·3=110m/s

(c)temos que derivar v(t) para determinar a aceleração instantanea:

a(t) = 20

a(3) = 20m/s²

Espero ter ajudado! Bons estudos!

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Wendell

Há mais de um mês

Luiz, só pra entender a letra A. As outras entendi como fazer, a letra a essa função "(a) x" sígnifica a acelaração de X? Quero entender perfeitamente pra fazer outros parecidos.

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Luiz

Há mais de um mês

Olá!

A equação x = 50.t + 10.t² gera o deslocamento do proton para cada instante t. Então no instnate t =3 ele deslocou 240m.

Na verdade x = 50.t + 10.t² deveria ser escrito x(t) = 50.t + 10.t².

A velocidade média é a distancia percorrida pelo tempo gasto para percorre-la, então:

vm = x(t) / t

Então temos que calcular x(3) para saber a distancia que o proton percorreu nestes 3 segundos, e assim substituir.

Espero ter ajudado! Bons estudos.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas