A carga elétrica é dividida entre as esferas, então se a esfera X, toca a esfera Y, a soma de suas cargas é dividida igualmente entre ambas. Sendo assim temos:

\(\begin{align} & {{Q}_{x}}=0 \\ & {{Q}_{Y}}={{1,2.10}^{-6}}~ \\ & {{Q}_{Z}}~={{1,8.10}^{-6}}~ \\ & {{Q}_{x}}-{{Q}_{y}}=\frac{0+{{1,2.10}^{-6}}}{2} \\ & {{Q}_{x}}=0,6\cdot {{10}^{-6}}C \\ \end{align} \)

Devemos a carga X encosta em Z e novamente realizamos o mesmo procedimento, para encontrar a carga final de Z:

\(\begin{align} & {{Q}_{x}}-{{Q}_{z}}=\frac{0,6\cdot {{10}^{-6}}+{{1,8.10}^{-6}}}{2} \\ & {{Q}_{x}}-{{Q}_{z}}=\frac{{{2,4.10}^{-6}}}{2} \\ & {{Q}_{z}}={{1,2.10}^{-6}}C \\ \end{align} \)

Portanto, a carga será de \(\boxed{{Q_z} = {{1,2.10}^{ - 6}}C}\).