estatística e probabilidade

Questão 1. Considere as seguintes situações de pesquisa abaixo, em qual delas seria adequado utilizarmos o Teste t-student para comparação entre duas amostras como ferramenta de análise de dados?

a. ( ) Um pesquisador deseja comparar a quantidade de lixo (em toneladas) retirada em uma amostra de 12 meses entre os dois Arroios de Porto Alegre: Arroio Capivara e Arroio Cavalhada.

b. ( ) Um pesquisador deseja descrever um modelo matemático que represente a relação entre a renda familiar e os gastos em supermercado de uma amostra de 50 famílias

c. ( ) Um pesquisador deseja estimar a quantidade média de lixo orgânico descartado por uma família no período de 1 mês .

d. ( ) Um pesquisador deseja comparar a quantidade de resíduos (em kg) descartados de uma empresa com o valor permitido pelas normas ambientais .

e. ( ) Um pesquisador deseja verificar a variação média no número de unidades produzidas por uma indústria de produtos de limpeza.

Questão 2. Uma pesquisa foi realizada com o objetivo de comparar o gasto médio mensal em celular entre Homens e Mulheres. Os resultados obtidos encontram-se na tabela abaixo: Gasto Mensal em celular Grupo n Gasto Médio Desvio-padrão Homens 140 108,00 52,00 Mulheres 150 113,00 45,00 Através de um teste de hipóteses para a comparação do gasto médio gasto entre os sexos podemos concluir ao nível de significância de 5%:

a. ( ) O valor da estatística do teste t=-0,87; Aceita-se H0, logo não existe diferença significativa para o gasto médio entre os sexos. Com este resultado, podemos afirmar que as mulheres tendem a gastar mais do que os homens

b. ( ) O valor da estatística do teste t=-0,87; Rejeita-se H0, Com este resultado podemos afirmar que as mulheres tendem a gastar mais do que os homens.

c. ( ) O valor da estatística do teste t=-0,87; Aceita-se H0, logo não existe diferença significativa para o valor gasto entre homens e mulheres.

d. ( ) O valor da estatística do teste t= 8,7; Aceita-se H0, logo existe diferença significativa para o valor médio do presente entre os sexos.

e. ( ) O valor da estatística do teste t= 0,87; Rejeita-se H0, logo não existe diferença significativa para o valor gasto entre homens e mulheres

Questão 3. De acordo com o gerente de uma grande loja de vendas pela Internet, o tempo médio de entrega de dos produtos adquiridos é de 5 dias. Para verificar tal afirmação, uma amostra de 25 pedidos foi analisada verificando-se um tempo médio de entrega de 6,3 dias com um desvio-padrão de 1 dia. Através de um teste de hipóteses podemos concluir ao nível de significância de 5%:

a. ( ) O valor da estatística do teste t= 6,5; Aceita-se H0, logo o tempo médio de entrega de móveis planejados não difere significativamente a 6,3 dias.

b. ( ) O valor da estatística do teste t= 6,5; Rejeita-se H0, logo o tempo médio de entrega de móveis planejados difere significativamente a 6,3 dias.

c. ( ) O valor da estatística do teste t= 1,5; Aceita-se H0, logo o tempo médio de entrega de móveis planejados não difere significativamente a 5 dias.

d. ( ) O valor da estatística do teste t= 6,5; Rejeita-se H0, logo o tempo médio de entrega de móveis planejados é significativamente superior a 5 dias.

e. ( ) O valor da estatística do teste t= 6,5; Rejeita-se H0, logo o tempo médio de entrega de móveis planejados é significativamente inferior a 5 dias

Questão 4. Utilizamos o teste t-student para uma amostra quando:

a. ( ) desejamos correlacionar duas variáveis quantitativas

b. ( ) desejamos comparar as médias de duas ou mais amostras

c. ( ) desejamos comparar a média proveniente de uma amostra com um valor de referência

d. ( ) desejamos comparar a porcentagem de ocorrência de um determinado evento e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores.

Questão 5. Sete pequenas cidades de uma região, todas de um mesmo porte, fizeram parte de um estudo com o objetivo de verificar a relação entre a renda de seus moradores e o número de carros novos vendidos em um determinado mês. Para isso foram verificadas as seguintes informações de cada cidade: Renda média de seus moradores em salários mínimos (x) e Nº de carros novos vendidos no mês de agosto de 2017 (y). Os dados coletados seguem na tabela abaixo: Cidade Renda Média (salários mínimos) X Nº de carros novos vendidos Y A 3,5 26 B 4,0 42 C 4,7 71 D 4,3 40 E 3,0 30 F 3,8 35 G 5,2 52 O Coeficiente de Correlação para estes dados é aproximadamente:

a. ( ) r = -0,476

b. ( ) r = 0,991

c. ( ) r = 0,361

d. ( ) r= 0,784

e. ( ) r = 0,223

Questão 6. Considere as seguintes situações de pesquisa abaixo, em qual delas seria adequado utilizarmos a Análise de Correlação como ferramenta de análise de dados?

f. ( ) Um pesquisador deseja comparar os níveis de emissão de Gás Carbônico entre duas cidades de alta densidade demográfica.

g. ( ) Um pesquisador deseja descrever um modelo matemático que represente a relação entre o volume de chuva em uma determinada região e o número de acidentes de carro registrados.

h. ( ) Um pesquisador deseja estimar a quantidade média de lixo orgânico descartado por uma família no período de 1 mês .

i. ( ) Um pesquisador deseja comparar a quantidade de resíduos (em kg) descartados entre empresas localizadas nos Estados de Santa Catarina e Paraná.

j. ( ) Um pesquisador deseja verificar se existe relação entre o número de buracos em uma determinada estrada e o número de acidentes registrados na mesma. Questão

7. A Microempresa “Pão de Casa” está ofertando um serviço de entrega domiciliar de pães. Como uma das ações para melhor compreender a relação de preço mensal do serviço (reais) e número de clientes atendidos a administradora resolveu realizar um estudo com uma amostra de 5 semanas. Os dados observados foram: Semana Preço mensal do serviço (x) Nº clientes atendidos (Y) 1 162 248 2 167 242 3 173 215 4 176 220 5 180 205 Através destas informações a Reta de Regressão para estas variáveis é:

a. ( ) y = 646,64 – 2,45 x

b. ( ) y = 510,34 – 3,67 x

c. ( ) y = 876,22 + 2,78 x

d. ( ) y = 123,56 – 0,34 x

e. ( ) y = 234,15 + 3,56 x

Questão 8. Uma pesquisa observou as seguintes variáveis: Renda familiar em mil reais (x) e o número de viagens no período de 1 ano (y) de uma amostra de 8 famílias. Os dados observados foram: Família Renda Familiar (mil reais) - x Nº viagens no período de 1 ano - y 1 5 3 2 10 5 3 20 7 4 8 4 5 4 3 6 6 2 7 12 5 8 15 6 . O Coeficiente de Correlação de Pearson para estes dados e sua interpretação é:

a. ( ) r= 0,744 , existe uma correlação direta forte entre as variáveis, ou seja, quando maior a renda familiar maior tende a ser o número de viagens realizadas no período de 1 ano.

b. ( ) r= 0,944 , existe uma correlação direta muito forte entre as variáveis, ou seja, quando maior a renda familiar maior tende a ser o número de viagens realizadas no período de 1 ano.

c. ( ) r= - 0,244 , existe uma correlação inversa muito forte entre as variáveis, ou seja, quando maior a renda familiar maior tende a ser o número de viagens realizadas no período de 1 ano.

d. ( ) r= 0,944 , existe uma correlação direta moderada entre as variáveis, ou seja, quando maior a renda familiar maior tende a ser o número de viagens realizadas no período de 1 ano.

e. ( ) r= 0,544 , existe uma correlação direta muito forte entre as variáveis, ou seja, quando maior a renda familiar menor tende a ser o número de viagens realizadas no período de 1 ano.

Questão 9. A empresa Agropale, fabricante de implementos agrícolas fez um estudo do custo total (em mil reais) de seus produtos (Y) considerando o número total de peças produzidas (x) durante uma amostra de 5 meses. A empresa tem por objetivo encontrar o modelo de regressão linear simples entre estas variáveis. Os resultados para os somatórios são: ? = 120 ? = 440 ?. ? = 12300 ? 2 = 49450 ? 2 = 3200 Através destas informações a Reta de Regressão para estas variáveis é:

a) ( ) y = 8,114 +0,436 x

b) ( ) y = 5,154 + 0,215 x

c) ( ) y = 1,120 + 1,510 x

d) ( ) y = 6,781 – 0,345 x

e) ( ) y = 9,744 + 0,162 x

Questão 10. Em um processo de produção foi avaliado se a velocidade da linha de montagem (em peças por minutos) afeta o número de peças defeituosas encontradas durante a fase de inspeção. Um estudo realizado com 6 lotes apresentou os seguintes resultados: Lote Velocidade da linha de produção (peças/min) - X Nº peças defeituosas - Y 1 20 21 2 20 19 3 40 15 4 30 16 5 60 14 6 40 17 Através da construção da Reta de Regressão para estes dados, a estimativa, a partir da Reta obtida, de peças defeituosas para uma velocidade de 70 peças por minuto é aproximadamente de:

a. ( ) 7,9 peças defeituosas

b. ( ) 34,7 peças defeituosas

c. ( ) 11,8 peças defeituosas

d. ( ) 17,9 peças defeituosas

e. ( ) 9,2 peças defeituosas

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