problema envolvendo princípio de arquimedes?

A densidade é calculada da seguinte forma:

d=m/V

No caso da coroa temos duas massas distintas totalizando 1000g ocupando 69,21cm^3. Podemos calcular a densidade da coroa:

d=1000/69,21 → d=14,45g/cm^3

Esta densidade também poderia ter sido calculada pela soma das massas, que tem de perfazer 1000g.

m_ouro+m_prata=1000g

d=m/V então m=dV. Temos também que V_ouro+V_prata=69,21cm^3

Então:

d_ouro*V_ouro+d_prata*V_prata=1000g

19,30*V_ouro+10,49*(69,21-V_ouro)=1000g

19,30*V_ouro-10,49*V_ouro+726,01=1000

8,81*V_ouro+726,01=1000

8,81*V_ouro=1000-726,01

V_ouro=273,99/8,81

V_ouro=31,10cm^3

Como temos

d=m/V → 19,30=m/31,10 → m=600,23g

Espero que tenha ajudado!

poxa, muito obrigada!!!

problema envolvendo princípio de arquimedes?

Uma coroa que pesa 1000g é feita de ouro e prata. a densidade do ouro é 19,30 gramas por centimetro cubico e da prata 10,49 gramas por centimetro cubico. o volume de 1000g de ouro é 51,81 centimetros cubicos e 1000g de prata 95,33 centimetros cubicos. O volume da coroa é 69,21 centimetros cubicos. Qual a massa de ouro utilizada para fazer a coroa?

Para descobrirmos a massa de ouro utilizada para fazer a coroa, deve-se criar um sistema de equações com as informações dadas pelo enunciado com relação ao volume e a massa de ouro e de prata.

Considerando que a massa de ouro será chamada de e a massa de prata será chamada de , sabe-se, pelo peso de da coroa, que .

Pelas informações dadas sobre a relação entre massa e volume de cada metal e sabendo que o volume da coroa é de , constata-se que .

As duas equações encontradas formam um sistema que, ao ser resolvido, apresentará o valor de e de . Sendo assim

E, da segunda equação, tem-se e, por consequência, .

Dados os resultados do sistema de equações, conclui-se que a massa de ouro utilizada para fazer a coroa é .