Principio da conservação da Energia Mecanica

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 Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 1º Ano
Princípio da conservação da energia mecânica 
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Transformações de Energia Mecânica
Por que o carrinho da montanha-russa não precisa ter motor?
Introdução
	Transformações de energia estão muito presentes nos fenômenos que presenciamos no nosso cotidiano. Para que nos movamos em um ônibus, diversas modificações energéticas são necessárias. A primeira delas ocorre quando o motorista, ao dar partida no ônibus, espera que a bateria transforme energia química em energia elétrica que fará o motor a girar. Daí por diante, a explosão da gasolina nos cilindros do motor gerará energia térmica suficiente para mover os pistões, que farão as rodas girar associando a elas certa quantidade de energia cinética. O carro se move e parte de sua energia cinética se transforma em calor por causa do trabalho da força de atrito dos pneus com o solo, ou do trabalho da força de resistência do ar.
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Princípio da conservação da energia mecânica
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	Ao frear, a energia cinética do ônibus se transforma em energia térmica nos freios e, vez por outra, em energia sonora, em uma derrapagem, por exemplo. Em nossa vivência, sempre estaremos em contato com alguma modificação de energia.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: Kaizo ve / GNU Free Documentation License
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Energia Mecânica – Sistemas Conservativos
	Você já reparou que, em uma montanha-russa, a altura em que o carrinho inicia a primeira descida é maior dentre todas e que, portanto, ele não atinge essa altura em nenhuma outra ocasião?
	
	
	
	Para entender por que isso ocorre, vamos supor que alguém tenha descoberto como eliminar totalmente o atrito que sempre acompanha o movimento e que resolva aplicar sua descoberta à construção de uma montanha-russa. 
Figura 1. Em uma montanha-russa, a altura da primeira descida não se repete. Todas as outras rampas estão mais próximas do chão.
Colorado, Estados Unidos.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: User:Boris23 / Public Domain
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Logo, a pessoa percebe que, ao contrário do que ocorre na realidade, a altura inicial do carrinho pode ser alcançada infinitas vezes. 
Numa montanha-russa ideal, em qualquer posição que o carrinho esteja, a soma das suas energias cinética e potencial terá sempre o mesmo valor. Essa soma é chamada de energia mecânica. Sistemas em que a energia mecânica total se mantém constante são chamados sistemas conservativos. 
EM = EC + EP
Em um sistema conservativo, EM = constante
h
Figura 2. Em uma montanha-russa idealizada, qualquer traçado garante movimento ao carrinho, desde que a altura inicial não seja ultrapassada.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: Julijonas Urbonas / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic
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	É por isso que o carrinho, em uma montanha-russa sem atrito, pode voltar a atingir o ponto mais alto infinitas vezes. A energia mecânica que ele possui no início é a mesma da chegada. Numa montanha-russa idealizada, os passageiros embarcariam numa viagem sem fim, subindo e descendo rampas indefinidamente, nada havendo para deter o carrinho, que, naturalmente, não pararia jamais.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Figura 3. Em um sistema conservativo, os corpos trocam altura por velocidade e vice-versa.
A
B
D
h
A
C
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Sistemas Dissipativos
	Continuemos nossa viagem no carrinho da montanha-russa, mas consideremos agora uma situação real, ou seja, sem desprezar o atrito, durante todo o percurso, realizará um trabalho resistente, retirando energia mecânica do sistema e transformando-a, por exemplo, em energia térmica. Nesse caso, ao completar seu movimento de descida da primeira rampa, a energia potencial gravitacional não terá sido inteiramente transformada em energia cinética. Ainda que a troca entre as energias potencial e cinética se verifique continuamente, a soma não permanece constante.
	A energia mecânica associada ao carrinho torna-se cada vez menor. Em consequência disso, o carrinho não terá energia mecânica suficiente para subir uma rampa de altura igual aquela da qual partiu. Um sistema no qual a energia mecânica não se conserva é chamado de sistema dissipativo.
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Princípio da conservação da energia mecânica
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	Em um sistema dissipativo, a energia mecânica EM não é constante. A quantidade de energia mecânica dissipada corresponde ao trabalho das forças de resistência sobre o sistema. Sendo assim, dizemos:
Figura 4. Em nosso cotidiano, a quase totalidade dos sistemas em que ocorrem os movimentos são dissipativos, ou seja, sistemas em que o trabalho do atrito diminui a energia mecânica do sistema.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagens: (a) Mathew Ingram / Creative Commons Attribution 2.0 Generic; (b) uploader (User:Breakdancer) / GNU Free Documentation License
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Energia Mecânica
As fotos mostram a sequência de uma pessoa realizando bungee-jump.
	
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: (a) Bitboy0 / GNU Free Documentation License; (b) Michel Royon / GNU Free Documentation License.
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	Na segunda foto da sequência, o sistema constituído pela pessoa mais a corda elástica possui três tipos de energia:
	● cinética: o sistema possui velocidade de queda;
	● potencial gravitacional: o sistema está a certa altura do solo, considerando como nível de referência;
	● potencial elástica: a corda elástica está alongada.
	A soma desses três tipos de energia é denominada energia mecânica Em do sistema.
	Na fórmula acima, a parcela Ep inclui a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.
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Princípio da conservação da energia mecânica
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Princípio de Conservação da Energia
	Todo movimento ou atividade é realizado por meio de transformação de um tipo de energia em outro(s), isto é, da transformação energética (nem há criação nem destruição de energia). Vejamos alguns exemplos.
	Para uma pessoa correr, nadar, levantar peso, etc., sua energia é transformada em calor e movimento. Essa energia provém de alimentos ingeridos. Quando uma pessoa ou animal se alimenta de vegetais verdes, por exemplo, cuja energia é obtida por meio do processo conhecido como fotossíntese, essa energia fica armazenada nas células da pessoa ou animal, permitindo a realização de atividades musculares.
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Princípio da conservação da energia mecânica
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	Nas usinas hidrelétricas, a energia potencial da água transforma-se em energia cinética e movimenta turbinas acopladas a geradores elétricos.
	Nas usinas termoelétricas, a energia necessária para aquecer a água provém de combustíveis derivados do petróleo ou carvão.
	Nas usinas nucleares, utiliza-se o urânio como combustível.
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Imagem: (a) Vadimpl / Usina Hidrelétrica/ Free Art License ; (b) Rave / Usina Termoelétrica / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication; (c) Andreateletrabajo / Usina Nuclear , Dukovany, Czech Republic / Public Domain.
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	A finalidade dessas usinas é transformar essas energias (potencial gravitacional, potencial química ou potencial nuclear, respectivamente) em energia elétrica, que terá outras formas nas residências, nos hospitais e nas indústrias. Um liquidificador a transformará em energia cinética; uma lâmpada, em energia térmica e luminosa; um rádio em energia sonora etc.
	 A principal fonte de energia que utilizamos é a energia solar. A radiação solar é responsável pela produção dos alimentos vegetais, do carvão, do petróleo, da
evaporação, dos ventos etc.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: Selena Wilke / Public Domain.
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O sol é fundamental no cultivo das flores. A energia dos alimentos que comemos é
 transformada em calor e energia química, que
 movimenta nossos músculos quando nadamos, 
 por exemplo.
	
A energia do Sol e de outras estrelas é devida a reações exotérmicas de fusão nuclear. Assim, podemos enunciar o princípio da conservação da energia. A energia não se cria e não se destrói, mas apenas se transforma de um tipo em outro, em quantidades iguais.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagens: (a) Thomas Quaritsch / GNU Free Documentation License; (b) Rafaydavid / GNU Free Documentation License.
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Fonte: WALTER, Spinelli et al. Conexões com a Física. Editora Moderna. Vol. 1. 1ª edição. São Paulo 2010.
Para Saber mais... Textos: O princípio da conservação da energia e Energia mecânica na pista
O artista gráfico holandês M. C. Escher (Maurits Cornelis Escher, 1898-1972) é conhecido pelas ambiguidades presentes em suas obras. Suas gravuras representam belas ilusões de óptica e em muitas delas o efeito pretendido é contrário ao princípio da conservação da energia.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: (a) M. C. Escher / Walter fall/ http://en.wikipedia.org/wiki/File:Escher_Waterfall.jpg.
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Princípio da conservação da energia mecânica
No bloco de largada
A passada
Meia-distância
Largada
Imagem: SEE-PE
A largada usa os pés, quadris e as 
panturrilhas. As pernas são 
mantidas abaixo do torso para
produzir a maior força possível
Quadríceps, joelhos, panturrilhas e 
Tornozelos trabalham juntos para
absorver a energia que darão 
Continuidade ao movimento
Joelho começa a estender enquanto 
o tornozelo vai para trás.
Preticamente todos os músculos da 
perna criam força de impulso
Quando o pé vai para o chão, a 
parte inferior da perna gera mais
Do que o dobro da energia
A cumulada no pé que é levantado
O atleta fica em pé rapidamente
Para começar a correr. Os quadris
Produzem toda a força para trazer
os joelhos perto do peito
A lâmina é comprimida, acumulando energia. 
Os músculos do quadril ajudam
 a estabilizar o joelho e gerar velocidade
A energia na lâmina chega ao ponto
Máximo . Os quadris devem gerar 
quase o dobro de energia de um
Corredor não-deficiente 
A energia na lâmina é liberada
Como se fosse uma mola levando
O atleta para frente. Apenas 80%
Da energia acumulada é liberada
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Conservação da Energia Mecânica
	Num bate-estaca a energia potencial do bloco ao cair é transformada em energia cinética. Entretanto, quando ocorre a colisão do bloco com a estaca, a energia cinética não se transforma integralmente em energia potencial do sistema. Nesse caso, ocorre deformação permanente do chão ao ser penetrado pela estaca, e as superfícies que se chocam sofrem aquecimento, além dos ruídos produzidos no instante do choque.
	Na transformação a variação de energia
potencial gravitacional e a variação da energia 
cinética não são iguais. A energia cinética do bloco 
que caiu transformou-se em energia sonora, energia
Térmica e em deformação do solo e da estaca;
portanto, não ocorreu conservação da energia
mecânica do sistema.
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: Entressen kirjasto / Creative Commons Attribution 2.0 Generic
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	Por exemplo, um corpo em queda livre, no vácuo, está sujeito à ação da força peso, que é uma força conservativa.
	Desse modo, podemos calcular o trabalho da força peso no trecho AB da trajetória em função da variação da energia cinética e da variação da energia potencial do corpo.
τ = ECB – ECA ou τ = EPA – EPB
	Como os resultados são iguais, temos:
ECB – ECA = EPA – EPB ECA + EPA = ECB + EPB
hA
hB
B
vA
vB
A
P
nível de
referência 
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	Portanto, a energia mecânica do corpo em A é igual a energia mecânica do corpo em B, isto é, a energia mecânica é a mesma nos dois instantes de queda. Do exposto, podemos enunciar o princípio da conservação da energia mecânica.
	Num sistema conservativo, a energia mecânica total permanece constante, qualquer que seja a transformação do sistema.
	Na colisão elástica, a energia cinética final dos sistemas de corpos que se chocam é igual à energia cinética inicial. Já na colisão inelástica, não há conservação da energia cinética.
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Vídeo: FÍSICA ANIMADA-CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA.
Acesse o link abaixo para ver o vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=m02FDRACih8
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Pense e Responda!!
	● O carrinho representado na figura desce a partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho que apresenta atrito entre as superfícies de contato. A linha horizontal passa pelos pontos A e B, o carrinho certamente atingirá o ponto B?
A
B
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Experimento
Energia
	
	A maioria dos processos físicos converte um tipo de energia em outro. Numa usina hidrelétrica, por exemplo, antes de a massa de água represada ser convertida de energia potencial para energia elétrica, ocorre a transformação em energia cinética, ao escoar por dentro das turbinas.
	Em nossos estudos, vimos que a energia mecânica de um sistema isolado sempre se conserva. Para refletir sobre isso, vamos observar a queda de uma bolinha.
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Material: 
fita métrica; fita adesiva e bolinha (pingue-pongue ou tênis).
Procedimento:
Reúnam-se em grupos de trabalho para estudar as transformações de energia. Para isso, vamos utilizar uma fita métrica colada à parede e uma bola que será abandonada. Que transformações de energia ocorrem nesse sistema? O que podemos dizer sobre seu valor final?
1ª parte:
◦ Prenda a fita métrica à parede com fita adesiva.
◦ Solte a bolinha de uma altura inicial. Observe a queda e anote a altura que a bolinha alcançará após bater no solo.
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◦ Repita o experimento, soltando a bolinha da mesma altura inicial escolhida no item anterior, e observe a queda. Anote a altura que a bolinha alcança após bater no solo pela segunda vez.
Pergunta:
Que altura a bolinha alcançará, 
 se o experimento for repetido 
 soltando-se a bolinha da mesma 
 altura inicial escolhida?
 
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Imagem: Waglione / GNU Free Documentation License
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2ª parte:
◦ Prenda novamente a fita métrica à parede com a fita adesiva;
◦ Solte a bolinha a uma altura inicial, Observe a queda, anotando cada altura que a bolinha alcança após bater no solo;
◦ Monte uma tabela, calcule a energia potencial da bolinha em cada altura alcançada e construa um gráfico;
Perguntas:
2) Compare a energia de cada etapa. Se houver variação, compare os valores.
3) Ocorrem transformações de energia no experimento? Quais?
Elas são energias mecânicas?
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Vídeo: Trabalho e Energia Mecânica
Acesse o link abaixo para ver o vídeo
http://www.youtube.com/watch?v=m841HydSgGs
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Atividades Complementares
1) A figura mostra o perfil de uma montanha-russa de um parque de diversões. O carrinho é levado até o ponto mais alto por uma esteira, atingindo o ponto A com velocidade que pode ser considerada nula. A partir desse ponto, inicia seu movimento e, ao passar pelo ponto B, sua velocidade é de 10m/s.
Considerando a massa do conjunto carrinho + passageiros como 400 kg e g = 10 m/s², qual o módulo da energia mecânica dissipada pelo sistema?
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Princípio da conservação da energia mecânica
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2) A russa Yelena Isimbayeva obteve o recorde mundial do salto com vara na Olimpíada de Pequim, em 2008, quando saltou 5, 05 m.
Considerando que, nesse caso, a atleta tenha conseguindo transformar toda a sua energia cinética da corrida de impulso para o salto em energia potencial gravitacional ao transpor o obstáculo (sarrafo), calcule a sua velocidade imediatamente antes de fincar a vara no solo para iniciar o salto. (use g = 10 m/s²)
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Imagem: User:Ma-games.de / GNU Free Documentation License
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3) Um carrinho de brinquedo, de massa 1 kg, é comprimido contra uma mola e a seguir é abandonado no ponto A. A mola faz que o carrinho se movimente ao longo de um trilho sem atrito, conseguindo atingir o ponto B do trilho, onde chega com velocidade nula.
Sabendo-se que a constante elástica da mola é 2 000 N/m e g = 10 m/s², determine a deformação que o carrinho produziu na mola no ponto A.
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4) Um carro de 800 kg, parado num sinal vermelho, é abalroado por trás por outro carro, de 1 200 kg, com uma velocidade de 72 km/h. Imediatamente após o choque, os dois carros se movem juntos.
Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.
Prove que o choque não é elástico.
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Imagem: Ingolfson / Public Domain
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5) (Univas-MG) Um objeto, partindo do repouso, cai em queda livre atingindo ao solo com velocidade de 72 km/h. Podemos deduzir que a altura de queda do objeto foi de:
 15 m 	
 20 m
 25 m
 30 m
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: Marshaü / GNU Free Documentation License
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6) (Vunesp-SP) Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central, e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti – eles são pequenos e têm em média massa de 30 g – cai de uma altura de 20 m e para, amortecido pelo solo (buriti dá em solos fofos e úmidos). Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade, se reduza até o repouso durante o tempo Δt = 0, 060 s.
Considerando desprezível a resistência do ar, 
determine o módulo da força resultante média 
exercida sobre o fruto durante a sua interação 
com o solo. Adote g = 10 m/s².
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Princípio da conservação da energia mecânica
Imagem: User:AndonicO / GNU Free Documentation License
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Referências Bibliográficas
- BONJORNO, José Roberto et al. Física Mecânica vol. 1, Ensino Médio, Editora FTD, 1ª Edição São Paulo, 2010.
SPINELLI, Walter et al. Conexões com a Física. vol. 1. Ensino Médio, Editora Moderna, 1ª Edição São Paulo, 2010.
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Tabela de Imagens
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