Calcule a derivada da função e assinale a alternativa que contem a soma dos coeficiente do polinómio formado: F(x) = 4x6 - 3x4 + 7x³ - 2x² + 9

A derivada dessa função é: F’(x) = 24(x^5) - 12(x^3) + 21(x^2 ) - 4x ; E a soma dos coeficientes do polinômio formado é: 24 + (-12) + 21 + (- 4) = 29

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & F(x)=4{{x}^{6}}-3{{x}^{4}}+7{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+9 \\ & F'(x)=6\cdot 4{{x}^{6-1}}-4\cdot 3{{x}^{4-1}}+7(3{{x}^{3-1}})-4x+0 \\ & F'(x)=24{{x}^{5}}-12{{x}^{3}}+21{{x}^{2}}-4x \\ \end{align} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\begin{align} & F'(x)=24{{x}^{5}}-12{{x}^{3}}+21{{x}^{2}}-4x \\ \end{align} \).