Resolva a integral indefinida F=∫x.(3x2 + 2)100dx em função de x.

F= integral de 300x^3 + 200x dx

F= (300x^4)/4 + (200x^2)/2

Para resolver essa integral devemos utilizar as regras de integração. Assim:

\(F=\int x.(3x^2 + 2)100dx\)

Vamos jogar o \(100\) para fora da integral uma vez que ele é um número constante

\(F=100 \int x.(3x^2 + 2)dx\)

Agora vamos multiplicar o \(X\) pela parcele em parênteses

\(F=100 \int (3x^3+2x)dx\)

Resolvendo essa integral:

\(F=100(\frac{3.x^4}4)+(\frac{2x^3}3)\\ F=(\frac{300x^4}4)+(\frac{200x^3}3)\)

Portanto 

\(\boxed{\int x.(3x^2 + 2)100dx=(\frac{300x^4}4)+(\frac{200x^3}3)}\)