Como calcular concetração de lacunas?

Boa tarde!

A formação de lacunas é um processo termicamente ativado e assim segue a equação de Arrhenius

N' = N exp (Q/kT)

Onde: N' é a quantidade de lacunas; N quantidade de átomos na massa ou volume considerado; Q enegia de ativação para criação de lacunas (tabelado e característico do material); k Contante de Boltzmann (1,38x10^-23 J/átomo.K, ou 8,62x10^-5 eV/átomo.K); e T temperatura (absoluta em Kelvin).

No caso da concentração, você quer calcular N'/N. 

Portanto, N'/N =exp (Q/kT)

De acordo com o Callister para um metal próximo ao ponto de fusão a fração de lacunas é na ordem de 10^-4, ou seja, 1 lacuna para cada 10.000 átomos.

A quantidade de lacunas é calculada através da seguinte fórmula:

Onde:

Nv = Número de lacunas

N = número total de sítios atômicos

Qv = energia necessária para a formação de uma lacuna

k = constante de Boltzman

T = temperatura

Observe que a relação N_v/N resultará na % de lacunas em relação aos sítios interstiticiais, ou sua concentração. Sendo assim, a concentração de lacunas será:

Bons estudos!