Qual estrutura ovariana é responsável por manter os níveis altos de progesterona para impedir a menstruação?

corpo luteo

corpo lúteo (estrutura que se forma a partir do folículo)

Os principais hormônios sexuais femininos são o estrógeno (ou estrogênio) e a progesterona. 

O estrógeno é produzido pelos folículos do ovário. É responsável pelo desenvolvimento das características sexuais secundárias femininas e pelo controle do ciclo menstrual. 

A progesterona é produzida pelo corpo lúteo (estrutura que se forma a partir do folículo) e, juntamente como estrógeno, atua nas diversas fases do ciclo menstrual. A progesterona foi a base do desenvolvimento de anticoncepcionais orais.

Portanto, a estrutura ovariana responsável por manter os níveis altos de progesterona é o corpo lúteo.

Fontes: 

https://educacao.uol.com.br/disciplinas/biologia/hormonios-e-reproducao-hormonios-sexuais-menstruacao-e-pilula.htm

https://www.infoescola.com/hormonios/progesterona/