Dados P = 3x2 - 4xy e Q = x3 - 4x2 + 2. Podemos afirmar que a expressão 2P - 3Q é igual a:

A soma ou subtração de polinômios deve ser feita termo a termo, ou seja, os números que possuem \(x^2\) só somam (ou subtraem) com os que possuem \(x^2\) , assim como os que possuem \(x\) e assim por diante.Além disso, a multiplicação de um polinômio por um número deve ser feita multiplicando esse número por cada termo do polinômio.

Assim, vamos começar calculando \(2P\):

\(P=3x^2-4xy\\ 2P=(2.3x^2)-(2.4xy)\\ 2P=6x^2-8xy\\\)

Da mesma forma, vamos calcular \(3Q\):

\(Q=x^3-4x^2+2\\ 3Q=(3.x^3)-(3.4x^2)+(3.2)\\ 3Q=3x^3-12x^2+6 \)

Por fim, vamos calcular \(2P - 3Q\) :

\(2P - 3Q\\ 6x^2-8xy-(3x^3-12x^2+6)\\ (6x^2-(-12x^2))-8xy-3x^3-6\\ (6x^2+12x^2)-8xy-3x^3-6\\ 18x^2-8xy-3x^3-6\\ -3x^3+18x^2-8xy-6\)

Portanto: \(\boxed{ 2P - 3Q=-3x^3+18x^2-8xy-6}\)