Para calcular o(s) ponto(s) crítico(s) de uma função fazemos ?

Vê no canal "me salva" no Youtube, aprendi lá...

Os pontos críticos de uma função são aqueles em que há mudança na monotonicidade da função. Para que haja essa mudança de sinal da inclinação (derivada) do gráfico, sua derivada deve ser nula, portanto essa é a condição para acharmos os pontos críticos num caso geral:

\({df\over dx} =0\)

Com essa condição satisfeita, temos um ponto crítico, mas ainda temos que identificar se tal ponto é de mínimo, máximo ou ponto de inflexão. Para isso tomamos a segunda derivada (concavidade) e temos as seguintes possibilidades:

• \({d^2f\over dx^2} <0\Rightarrow\)Ponto de máximo local

• \({d^2f\over dx^2} >0\Rightarrow\)Ponto de mínimo local

• \({d^2f\over dx^2} =0\Rightarrow\)Ponto de inflexão (mudança de concavidade)