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em uma caneca foi adicionado 200ml de cafe com a temperatura de 70°c e mais 100ml de leite com a temperatura de 30°c  qual a temperatura final dessa mistura ?

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Como não nos foi fornecido o calor especifíco das substâncias e nem as densidades, vamos considerar que elas são iguais.

Seja \(QC\) a quantidade de calor do café e \(QL\) a quantidade de calor do leite;

Sabe-se ainda que a fórmula da quantidade de calor é \( Q= m. c. dt\) , onde \(m\) é a massa, \(c\) o calor especifico e \(dt\) a variação de temperatura \((tf-ti)\).

Para que os líquidos entrem em equilibrio, a seguinte condição deve ser satisfeita: \(QC+QL=0\). Assim:

\(mC. c. dt=mL. c. dt\)

mas \(densidade=\frac{ massa}{volume}\) , logo: 

\(mC=d.Vc\\ mC=200d\)

\(mL=d.VL \\ mL=100d\)

Substituindo esses valores e as temperaturas iniciais na fórmula, temos:

\(200d. c .(tf-70)+100d. c .(tf-30)=0\\ \ 200(tf-70) +100(tf-30)=0\\ 200tf-14000+100tf-1000=0\\ 300tf=15000\\ \boxed{tf=50ºC}\)

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