como calcular derivados?

Resposta:

Observação: Para usar a definição, é nescessário um conhecimento prévio sobre Limites.

Definição:

Lim    f(x+Δx) - f(x)
Δx >> 0      Δx

- Método prático:

Observação: Esse método só serve para derivadas de uma função potência (não exponencial natural).

Método Prático: Dx(x^n) = n.x^n-1 (leia-se Derivada de x elevado a n é igual a n multiplicado por x elevado a n-1.

  Exemplo: f(x) = x³ então f'(x) = 3x² .

Derivada é o cálculo da taxa de variação de uma função. Por exemplo, se você tiver uma função que descreve o quão rápido um carro vai do ponto A ao ponto B, sua derivada irá dizer a aceleração do carro do ponto A ao ponto B — o quão rápido ou divagar a velocidade do carro muda.

As funções que não são simplificadas ainda produzirão a mesma derivada, mas pode ser muito mais difícil calcular tudo. Vamos resolver o exemplo abaixo:

• Calculando:
  • Simplifique a equação:
  • (6x + 8x)/2 +17x +4
  • Passos:
    • (14x)/2 + 17x + 4
    • 7x + 17x + 4
  • Resultado final:
    • 24x + 4