Em um ano no qual a inflação foi 25% uma aplicação de $ 10.000,00 lhe rendeu $ 3.200,00. Qual foi o seu ganho real descontada a inflação?

I = 25%
C = 10.000
J = 3.200
ia = ?

ia = J/C---->ia = 3.200/10.000---->ia = 0,32


ir = (1 + ia)/(1+I) -1
---->
ir = (1 +0,32)/(1+0,25) -1
---->
ir = 1,32/1,25) -1
---->
ir = 0,0560
---->
ir = 0,0560*100 ---->ir = 5,60%---->resposta

Em um ano(n = 1) no qual a inflação foi 25%, uma aplicação de 
$10.000,00(VP) lhe rendeu $3.200,00(L). Qual foi o seu ganho real descontada a inflação(inf)? $ 700,00 ou 5,6% aa. 
VF = VP + L 
VP + L = VP(1 + i)^n 
13200 = 10000(1 + i)^1 
1,32 = 1 + i => i = 0,32 
i = 32%, com inflação. 
inf = 25% = 0,25 
ir = ?, onde ir são os juros efetivos ou reais. 

Para descontar 25% de 32%, fazemos o seguinte: 
(1 + ir) = (1 + i)/(1 + inf) 
(1 + ir) = (1 + 0,32)/(1 + 0,25) = 1,32/1,25 = 1,056 
1 + ir = 1,056 
ir = 1,056 - 1 = 0,056 = 5,6/100 = 5,6% 

Assim, seu ganho real descontada a inflação foi de 5,6% ou $560,00(= 5,6% de $10.000,00).

\(\[\begin{align} & I\text{ }=\text{ }0,25 \\ & C=10000 \\ & J=3200 \\ & ia=x \\ & ia=\frac{J}{C} \\ & ia=\frac{3200}{10000} \\ & ia=0,32 \\ & ir=\frac{(1+ia)}{(1+I)}-1 \\ & ir=\frac{(1+0,32)}{(1+0,25)}-1 \\ & ir=\frac{1,32}{1,25}-1 \\ & ir=0,056\to 5,6% \\ & \\ \end{align}\] \)

Portanto, o ganho real foi de 5,6%.