calcule a seguinte intergral indefinida f(x2 + 4)dx

f(x² + 4) dx=

fx² dx + 4fdx=

fdx * x² + fdx * 4

Seja:

\(\int( \:x^2\:+\:4)dx\)

Utilizando a regra de integração \(\int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1}\) e \(\int adx=ax\)

temos:

\(\int( \:x^2\:+\:4)dx=\frac{x^{2+1}}{2+1}+4x+C\\ \int( \:x^2\:+\:4)dx=\frac{x^3}{3}+4x+C\\\)

Onde \(C\) é uma constante

Portanto:

\(\boxed{\int( \:x^2\:+\:4)dx=\frac{x^3}{3}+4x+C}\)