como calcular taxa equivalente

(1 + ia) = (1 + ip)ⁿ 

ia = taxa atual equivalente 
ip = taxa do período dado 
n = número de períodos 

É dado pela fórmula:

\(\[\begin{align} & \left( 1\text{ }+\text{ }ia \right)\text{ }=\text{ }{{\left( 1\text{ }+\text{ }ip \right)}^{n}} \\ & ia\text{ }=\text{ }taxa\text{ }atual\text{ }equivalente \\ & ip\text{ }=\text{ }taxa\text{ }do\text{ }per\acute{i}odo\text{ }dado \\ & n\text{ }=\text{ }n\acute{u}mero\text{ }de\text{ }per\acute{i}odos \\ \end{align}\] \)

Por exemplo:

\(\[\begin{align} & Temos\text{ }que\text{ }4,5%\text{ }=\text{ }\frac{4,5}{100}\text{ }=\text{ }0,045 \\ & \left( 1\text{ }+\text{ }ia \right)\text{ }=\text{ }{{\left( 1\text{ }+\text{ }0,045 \right)}^{12}} \\ & 1\text{ }+\text{ }ia\text{ }=\text{ }{{1,045}^{12}} \\ & 1\text{ }+\text{ }ia\text{ }=\text{ }1,6959 \\ & ia\text{ }=\text{ }1,6959\text{ }\text{ }1 \\ & ia\text{ }=\text{ }0,6959 \\ & ia\text{ }=\text{ }69,59\text{ }%\text{ }a.a \\ \end{align}\] \)

ia = 69,59 %a.a