Seja \(\lim _{x\to 36}\left(\frac{\left(6-\sqrt{x}\right)}{36-x}\right)\)
Vamos racionalizar usando \(\:\frac{6+\sqrt{x}}{6+\sqrt{x}}\)
\(\lim _{x\to 36}\left(\frac{\left(6-\sqrt{x}\right)}{36-x}\right)=\lim _{x\to 36}\left(\frac{\left(6-\sqrt{x}\right)}{36-x}\right.\frac{6+\sqrt{x}}{6+\sqrt{x}})\)
\(=\lim _{x\to \:36}\left(\frac{1}{6+\sqrt{x}}\right)\)
\(=\lim _{x\to \:36}\left(\frac{1}{6+\sqrt{x}}\right)=\frac{1}{6+\sqrt{36}}\)
\(\frac{1}{6+\sqrt{36}}=\frac{1}{12}\)
Portanto:
\(\boxed{\lim _{x\to 36}\left(\frac{\left(6-\sqrt{x}\right)}{36-x}\right)=\frac{1}{12}}\)
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