É possível o aval parcial ou o endosso parcial nos títulos de crédito?

A questão exige cautela.

O Decreto Lei 57.663/56 prevê a possibilidade do aval parcial para a letra de câmbio e a nota promissória. Já a possibilidade do aval parcial do cheque é previsto na própria lei do cheque (L. 7.357/85), cujo artigo 29 prevê:

Art. 29 . O pagamento do cheque pode ser garantido, no todo ou em parte, por aval prestado por terceiro, exceto o sacado, ou mesmo por signatário do título.

Mas, como para a duplicata não há legislação especial/específica vigendo a situação, pois a Lei 5.474/68 que trata da duplicata é omissa, utiliza-se para a situação a regra geral do Código Civil (art. 897, CC):

Art. 897 . O pagamento de título de crédito, que contenha obrigação de pagar soma determinada, pode ser garantido por aval. Parágrafo único. É vedado o aval parcial.

Logo, não é admissível aval parcial para a duplicata, por vedação expressa do Código Civil.

Portanto, a depender do título de crédito é que saberemos se existe ou não aval parcial.