(a)

Para resolvermos este problema usaremo a equação do movimento acelerado para um sistema rotacional, que é dado por:

\(\omega = \omega_0+\alpha*t\)

O Problema nos pede o tempo que a lamina atigirá velocidade angular de \(\omega = 36 rad/s\), com \(\omega_0= 0\) e \(\alpha = 1.5 rad/s^2\), então:

\(t=\frac{\omega}{\alpha}\)

\(t=\frac{36}{1.5}\)

\(\boxed{t=24 s}\)

(b)

A partir da equação MCUV, teremos que:

\(\theta=\theta_0+ \omega_0*t+\frac{\alpha*t^2}{2}\)

Substituindo os dados citados na alternativa (a), teremos:

\(\theta=0+0+\frac{1.5*24^2}{2}\)

\(\theta=432 rad\)

Como uma revolução é \(2*\pi rad\), teremos que o número de revolução dada nesse intervalo de tempo, é:

\(N_r=\frac{432}{2*\pi}\)

\(\boxed{N_r=68.7 revoluções}\)