questão de teoria dos numeros Hefez 3.1.2

Queremos a soma dos seguintes números:

12, 18, ..., 90,96

Como 12=6X2 e 96=6x16:

Queremos a soma: 12+18+...+90+96=6x2+6x3+...+6x15+6X16=6(2+3+...+15+16)=6[(2+16)+(3+15)+...+(8+10)+9]=6[18x(16-2+1)/2]=6(9x15)=6x135=810.

Observe que para facilitar a soma somei os números nas extremidades (2 com 16, 3 com 15...) o que resulta sempre na soma 18, como temos 16-2+1=15 números e estamos somando aos pares, fazemos 18x15/2=135.

Portanto a resposta certa é (D) 810.

Imagina :) Teoria dos números é minha área preferida da matemática. ..Se tiver mais alguma dúvida não deixe de perguntar