Como consigo calcular uma equaçao de segundo grau?

Uma equação da forma \(ax^2+bx+c=0\) possui duas raízes que podem ser encontradas através da fórmula de bhaskara, dada por:

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Por exemplo: 

Vamos calcular \(2x^2\:+\:5x\:+\:3=0\)

temos:

\(a=2,\:b=5,\:c=3\)

aplicando na fórmula:

\(x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{(5^2-4.2.3})}{2.2}=\frac{-5\pm \sqrt{25-24}}{4}\\ x=\frac{-5+\sqrt{5^2-4\cdot \:2\cdot \:3}}{2\cdot \:2}:\quad -1\\ x=\frac{-5-\sqrt{5^2-4\cdot \:2\cdot \:3}}{2\cdot \:2}:\quad -\frac{3}{2}\)

Assim,as raízes são \(\boxed{-1} e \boxed{-\frac{3}{2}} \)