Como resolver integral de 2° ordem ?

Cálculo II

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UEM

0

4

Rodinei Junior

26/11/2017

💡 4 Respostas

Matheus Berger

29.11.2017

Integra duas vezes

0

Sessenta Maxarane

28.02.2018

A derivada de segunda ordem de uma função f(x) (em relação a (x)) é a derivada da derivada f(x), ambas em relação a x. Matematicamente:

${\frac {d^{2}f(x)}{dx^{2}}}={\frac {d}{dx}}\left({\frac {df(x)}{dx}}\right)$

Sua representação de limite é:

${\frac {d^{2}f(x)}{dx^{2}}}=\lim \limits _{\Delta x\rightarrow 0}{\frac {f(x+\Delta x)-2f(x+\Delta x)+f(x)}{\Delta x^{2}}}$

Por ser a derivada da derivada a integral da derivada de segunda ordem é:

$\int {{\frac {d^{2}f(x)}{dx^{2}}}dx}={\frac {df(x)}{dx}}+C$ .

Analogamente, as derivadas parciais de segunda ordem de uma função de dois argumentos f(x,y) são:

${\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x^{2}}}={\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}}\right)$ , ${\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x\partial y}}={\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {\partial f(x,y)}{\partial y}}\right)$ E ${\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial y^{2}}}={\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {\partial f(x,y)}{\partial y}}\right)$ .