calculo numerico

n> log(b-a) + log(0.01)/0.31( isso é padrão da formula)

n> LOG(2.5-2) + LOG(0.01)/0.31

n> 7.42 =§ 8 interações       (há um arredodamento para mais na formula então a resposta fica 8 interações) 

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Numérico, em especial sobre o Método da Bisseção.

Para determinar o número máximo de iterações necessárias para que a aproximação esteja entro de uma determinada margem de erro, utiliza-se a equação abaixo:

\(n=\dfrac{\log\epsilon_0-\log\epsilon}{\log 2}\)

em que \(n\) é o número máximo de iterações necessárias; \(\epsilon_0\) o tamanho do intervalo inicial; e \(\epsilon\) a margem de erro.

Substituinto os dados do problema na equação, resulta que:

\(\begin{align} n&=\dfrac{\log (2,5-2,0)-\log (0,01)}{\log 2} \\&=\dfrac{\log (0,5)-\log (0,01)}{\log 2} \\&=5,64 \\&\approx 6\text{ iterações} \end{align}\)

Portanto, são necessárias no máximo \(\boxed{6\text{ iterações}}\). Logo, está correta a alternativa b).