como calcular a função do objetivo na pesquisa operacional?

Pesquisa Operacional (P.O.) nada mais é que um método científico para a tomada de decisões. A P.O “estrutura processos, propõe um conjunto de alternativas e ações, fazendo a previsão e a comparação de valores, de eficiência e de custos”.

A P.O. é, portanto, um sistema organizado com auxílio de modelos bem como da experimentação dos modelos, com o fito de operar o sistema da melhor maneira possível. Considero a P.O. como uma ferramenta matemática aplicada no processo de tomada de decisão. Para isso, fazemos uso de modelos matemáticos estruturados em fases.

A P.O. é originária da Segunda Guerra Mundial, quando os cientistas de várias disciplinas se reuniram para resolver problemas militares de natureza tática e estratégica.

Por ser uma ferramenta matemática aplicada, a P.O. nos dá condições para:

•  Solucionar problemas reais;     
• Tomar decisões embasadas em fatos, dados e correlações quantitativas;
• Conceber, planejar, analisar, implementar, operar e controlar sistemas por meio da tecnologia bem como de métodos de outras áreas do conhecimento;
•  Minimizar custos e maximizar o lucro;
• Encontrar a melhor solução para um problema, ou seja, a solução ótima.

Atualmente, sua principal utilização é como ferramenta nos processos de tomada de decisão no ambiente empresarial e nos negócios, tanto no setor privado como no setor público.  A P.O. pode ser utilizada para resolver os seguintes problemas no ambiente organizacional:

• otimização de recursos;
• roteirização;
• localização;
• carteiras de investimento;
• alocação de pessoas;
• previsão de planejamento;
• alocação de verbas de mídia;
• determinação de mix de produtos;
• escalonamento e planejamento da produção;
• planejamento financeiro;
• análise de projetos e etc.

O problema geral de programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de função objetivo, sujeita a uma série de equações (ou inequações) lineares, chamadas restrições.

A formulação do problema a ser resolvido segue três pontos básicos:

1. Definição do objetivo do problema
2. Definição das variáveis de decisão envolvidas
3. Conhecimento das restrições a que está sujeito o problema