Como calcular juros compostos?

Juros composto sõa aplicações de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos  são aplicados ao montante de cada periodo. 

Segue abaixo a fórmula para calcular juros compostos de uma aplicação ou empréstimo:

FV = PV . (1+i)^n

J= FV-PV

Onde:

FV = valor futuro a ser encontrado a partir

PV = valor aplicado ou emprestado

i= taxa de juros compostos

n= número de períodos da aplicação

J= juros da aplicação ou do empréstimo

Note que na formula temos a utilização de uma operação de potencialização representada pelo simbolo ^. Neste caso devemos utilizar uma calculadora que tenha condição de realizar este tipo de operação matemática.

Para calcular os juros compostos de uma aplicação temos que realizar as seguintes etapas de cálculo:

1. Identificar os seguintes elementos do problema:
   1. Valor aplicado (PV)
   2. Taxa de juros compostos (i)
   3. número de períodos de capitalização (n)
2. Em seguida devemos verificar se o período de tempo está na mesma unidade da taxa. Se temos taxa de juros mensal o número de períodos também deve estar ao mês, por exemplo.
3. O terceiro passo é aplicar fórmula de juros compostos para se calcular o valor futuro da aplicação (FV)
4. Por fim calculamos os juros compostos da operação fazendo a diminuição Valor Futuro menos Valor Presente ( FV-PV)

Uma observação importante para o cálculo é que devemos nos certificar que o tempo de aplicação deve estar na mesma unidade da taxa e devemos utilizar de forma correta o cálculo da potencialização.

Suponhamos que você tenha aplicado R$ 1.200,00 durante 1 ano em um negócio que renda 5 % ao mês.

Quanto você iria possui ao final da aplicação

Quanto você ganharia de juros compostos?

Resolução do problema passo a passo:

Passo 1: Identificar os seguintes elementos do problema:

1. Valor aplicado (PV) = 1200
2. Taxa de juros compostos (i)= 5% ao mês
3. número de períodos de capitalização (n) = 1 anos = 12 meses

Passo 2: Note que o número de períodos que vamos utilizar são 12 meses, pois a taxa que estamos utilizando também é ao mês ( 5% ao mês).

Passo 3: aplicar fórmula de juros compostos para se calcular o valor futuro da aplicação(FV)

Nesta etapa vamos efetivamente aplicar a fórmula para calcular o valor futuro da aplicação financeira. Para a taxa vamos utilizar 0,05 ( que é a divisão de 5/100). Segue abaixo a fórmula e os cálculos:

• FV= PV . (1+i)^n
• FV= 1200 . (1+0,05)^12
• FV= 1200 . (1,05)^12

Nesta etapa devemos calcular a operação de potencialização (1,05)^12 na calculadora.

Assim (1,05)^12 =1,795856326

• FV= 1200 . 1,795856326
• FV=2155,02

O valor futuro da aplicação após doze meses será de R$ 2.155,02.

Passo 4: Calcular os juros compostos (J)

Por fim vamos calcular os juros compostos desta aplicação através da diminuição FV-PV

• J= FV – PV
• J= 2155,02 – 1200
• J= 955,02

Desta forma temos que após doze meses de uma aplicação de R$ 1.200,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês teremos um valor futuro de R$ 2.155,02 e juros recebidos no valor total de R$ 955,02.