Devemos encontrar o limite da função par as duas condições pedidas e para isso realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & f=2x+1 \\ & \underset{x\to \frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2x+1~ \\ & \underset{x\to \frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2\frac{1}{2}+1 \\ & \underset{x\to \frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2~~ \\ & \\ & \underset{x\to -\frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2x+1~ \\ & \underset{x\to -\frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2\frac{-1}{2}+1 \\ & \underset{x\to -\frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=0~~ \\ \end{align} \)
Portanto, temos os limites acima para x tendendo a\(\boxed{1/2{\text{ e}} - 1/2}\).
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