qual a formula para calcular a fração de volume de um objeto que fica submerso quando ela esta flutuando na água?

Bom, vamos supor a densidade do objeto como 'd'.

Vamos relembrar o princípio de Arquimedes:

Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado.

Então, para sabermos a fração de volume que fica submerso basta percebermos que o Peso (força para baixo) será equilibrado pelo Empuxo (para cima).

P=m.g, onde P é o peso do objeto, m a massa e g a gravidade

E=md.g, onde E é o empuxo, md é a massa do líquido deslocado e g a gravidade. Então, md.g é o peso do líquido deslocado, que resulta no empuxo (para cima).

Se o corpo está em equilíbrio, como falei antes, P = E

mg = mdg. Então,

m = md

Como o cálculo da massa pode ser feito pela densidade, temos

d = m/V, então, m = dV e md = d'V'

m = massa do objeto

d = densidade do objeto

V = volume do objeto

md = massa do líquido deslocado

d' = densidade do líquido

V' = volume do líquido deslocado (ou volume do objeto que está imerso)

Então temos:

dV = d'V'

V'/V = d/d' (basta dividir a densidade do objeto pela densidade do líquido que teremos a fração V'/V.

Percebemos rapidamente que se d for menor que d' (densidade do objeto for menor que a densidade do líquido) teremos a situação em que podemos ter uma fração de V'/V (volume do líquido deslocado sobre volume do objeto menor que 1... ou seja... flutuando! :)

Espero que essa fórmula possa ter ajudado!

Abraços!

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