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Olá eu tenho uma dúvida se puderem ajudar eu agradeceria. A pergunta é a seguinte o metal Mg cristaliza no sistema hexagonal compacto, tendo volumar

igual a 14 o seu raio atomico em Å é?

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Há mais de um mês

A aresta (parâmetro de rede) \(a\) da estrutura hexagonal compacta é o dobro do raio atômico: \(a = 2R\)

A altura \(c\) do prisma hexagonal tem razão ideal com o parâmetro de \(a/c = 1,633\).

O volume atômico será:

\(V = A_{base} \cdot c \\ A_{base} \cdot c = 14\)

A área da base é a área de seis triângulos equiláteros de lado \(a\), ou seja, pela fórmula de área do triângulo equilátero:

\(6(\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}) c = 14 \\ 6(\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}) (1,633 a) = 14 \\ 4,242a^3 = 14 \\ a^3 = 3,3 \\ a = 1,488\)

Ou seja, o raio será a metade do valor anterior:

\(\boxed{R = 0,744}\)

Obs: não foi dita unidade de volume.

Normalmente o raio atômico é dado em nanômetros ou ângstrons.

A aresta (parâmetro de rede) \(a\) da estrutura hexagonal compacta é o dobro do raio atômico: \(a = 2R\)

A altura \(c\) do prisma hexagonal tem razão ideal com o parâmetro de \(a/c = 1,633\).

O volume atômico será:

\(V = A_{base} \cdot c \\ A_{base} \cdot c = 14\)

A área da base é a área de seis triângulos equiláteros de lado \(a\), ou seja, pela fórmula de área do triângulo equilátero:

\(6(\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}) c = 14 \\ 6(\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}) (1,633 a) = 14 \\ 4,242a^3 = 14 \\ a^3 = 3,3 \\ a = 1,488\)

Ou seja, o raio será a metade do valor anterior:

\(\boxed{R = 0,744}\)

Obs: não foi dita unidade de volume.

Normalmente o raio atômico é dado em nanômetros ou ângstrons.

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