Alguém pode me ajudar nessas duas questões de cinemática, física 1?

Boa tarde, Wil.

No primeiro exercício, vamos calcular o tempo que a pedra leva para alcançar o nível da água. Adotando um referencial para baixo (para admitirmos a gravidade positiva para baixo e a velocidade positiva para baixo), temos:

s = s0 + v0t + gt²/2

s0 = 0

v0 = 0

Então, s = gt²/2

Adotando a gravidade como g = 10 m/s²:

50 = 10t²/2

100/10 = t²

t = √10 ≅ 3,16 s

Como a segunda pedra é lançada 1,5 segundos depois, ela faz o mesmo percurso em 3,16 - 1,5 = 1,66s

Substituindo na equação com os novos dados:

s = s0 + v0t + gt²/2

s0 = 0

v0 = v

50 = 0 + v(1,66)+10*(1,66)²/2

50 = 1,66v+13,778

1,66v = 50 - 13,778 = 36,222

v = 36,222/1,66

v = 21,82 m/s (com os devidos erros de arredondamento :))

Agora para resolver o exercício do poço.

A profundidade do poço vamos adotar como x.

O tempo t1 pra pedra cair no poço é de:

x = gt1²/2

x = 10t1²/2

t1² = 2x/10

t1 = √(2x/10)

O tempo t2 pra após a pedra ter batido no fundo o som ser 'ouvido' do lado de fora do poço é de:

v=x/t2

t2=x/v

t2=x/300

A soma de t1 com t2 dá 2s

t1+t2=2

√(2x/10)+x/300=2

√(2x/10)=2-x/300

Elevando ao quadrado ambos os membros

2x/10=(2-x/300)²

2x/10=4-4x/300+x²/300²

Ficamos então com:

x²/300²-(4/300+2/10)x+4=0 (multiplicando agora ambos os lados por 300²)

x²-(4*300+300²*2/10)x+4*300²=0

x²-19200x+360000=0

Δ=(-19200)²-4*(1)*(360000)=367.200.000

x=(-(-19200)±√367200000)/2

x=19181m ou t=18,76m

Facilmente podemos perceber pela equação √(2x/10)=2-x/300 que x não poderia ser 19181m pois este valor para x daria em 2-x/300 um valor negativo... e a raiz é um valor positivo.

Então, resposta: 18,76m

Querendo também verificar, é só substituir em 

t1+t2=2

√(2x/10)+x/300=2

A soma de t1+t2 tem que dar 2s.

:)

Espero ter ajudado! Abraços!

Muito obrigado, ajudou e muito espero que vc continue me ajudando quando eu precisar vc é 10

Para encontrar a velocidade inicial da segunda pedra realziaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & s={{s}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{g{{t}^{2}}}{2} \\ & 50=0+0+\frac{10{{t}^{2}}}{2} \\ & {{t}^{2}}=\frac{100}{10} \\ & t=\sqrt{\frac{100}{10}} \\ & t=\sqrt{10} \\ & t=3,1segundos \\ & \\ & s={{s}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{g{{t}^{2}}}{2} \\ & 50=0+1,66v+13,7 \\ & v=\frac{36,2}{1,66} \\ & v=21,8m/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade inicial da segunda pedra será \(\boxed{21,8{\text{ m/s}}}\).