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um exemplo de renda diferida e a resolução


2 resposta(s)

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Rodrigo

Há mais de um mês

Bom dia! Tome um empréstimo de 10 prestações com a primeira sendo paga ao final do terceiro período. Veja que irá ficar dois períodos sem pagar, onde a dívida só aumenta. Esse eh o diferimento, ou prazo de carência. Para arbitrar valores tome que cada prestação é de 500 e que a taxa de juros é de 2% a.m. O valor a vista, PV, sai da seguinte expressão: PV(1+i)^k=PMT(1-(1+i)^-n)/i PV(1+2%)^2=500(1-(1+2%)^-10)/2% PV(1,02)^2=500(1-1,02^-10)/0,02 PV=4.316,89
Bom dia! Tome um empréstimo de 10 prestações com a primeira sendo paga ao final do terceiro período. Veja que irá ficar dois períodos sem pagar, onde a dívida só aumenta. Esse eh o diferimento, ou prazo de carência. Para arbitrar valores tome que cada prestação é de 500 e que a taxa de juros é de 2% a.m. O valor a vista, PV, sai da seguinte expressão: PV(1+i)^k=PMT(1-(1+i)^-n)/i PV(1+2%)^2=500(1-(1+2%)^-10)/2% PV(1,02)^2=500(1-1,02^-10)/0,02 PV=4.316,89
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Rab

Há mais de um mês

O preço a vista de um imóvel é R$ 180.000,00. Um comprador propõe pagar 50% do preço a vista em 18 prestações mensais iguais, vencíveis a partir do final do primeiro mês após a compra, a uma taxa de 3% ao mês. Os 50% restantes do valor a vista ele propõe pagar em 4 parcelas trimestrais iguais, vencíveis a partir do final do primeiro trimestre após a compra, a uma taxa de 9 % ao trimestre. Desse modo, o valor que o comprador desembolsará no final do segundo trimestre, sem considerar os centavos, será igual a:

a) R$ 34.323,00

b) R$ 32.253,00

c) R$ 35.000,00

d) R$ 37.000,00

e) R$ 57.000,00

Dados:

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Resolução:

Vamos chamar as parcelas mensais de M. E as parcelas trimestrais de T.

Vamos fazer diagrama de fluxo de caixa só das prestações mensais. O diagrama de fluxo de caixa fica:

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A unidade de tempo está em meses. Considerei que a data zero é a data da compra.

Se trouxermos todos os pagamentos para a data zero, obteremos R$ 90.000 (que corresponde a 50% do valor à vista). A taxa de juros é de 3% ao mês.

Usando o fator de valor atual para n=18 e i=3% conseguimos transportar todos os valores para a data zero (1 mês antes do primeiro pagamento).

O valor de todos esses 18 pagamentos na data zero fica:

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E sabemos que este valor acima é igual a R$ 90.000,00.

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Aproximando os valores:

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Vamos agora fazer o diagrama de fluxo de caixa das prestações trimestrais.

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A unidade de tempo agora está em trimestres. Considerei que a data zero é a data da compra.

Vamos transportar todos os quatro pagamentos iguais, sucessivos e igualmente espaçados para a data zero (1 trimestre antes do primeiro pagamento). Para isso vamos usar o fator de valor atual para n=4 e i=9%.

E o valor desses quatro pagamentos na data zero é:

clip_image008[5]

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E sabemos que este valor acima é de R$ 90.000,00 (=50% do valor à vista).

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Aproximando os valores:

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Já descobrimos o valor das parcelas mensais (=M) e trimestrais (=T).

A pergunta foi: qual o pagamento ao final do segundo trimestre. Ao final do segundo trimestre está vencendo a segunda parcela T e a sexta parcela M.

Portanto, ao final do segundo trimestre o pagamento será de:

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clip_image030[4]

Nossos cálculos estão aproximados.

Gabarito: A.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes