FISICA

Question

Em um projeto de segurança, simula-se um cenário para calcular as variáveis de movimento quando um elevador de 2000kg tem o seu cabo rompido e cai a 25m/s sobre uma mola de amortecimento no fundo do poço de contenção. A mola é projetada para que o elevador pare quando essa sofrer uma compressão de 3,00m. Durante o movimento, uma braçadeira de segurança exerce sobre o elevador uma força de atrito constante igual a 17.000 N. A constante da mola que deveria ser usada é de

	a.	*1,4 x 10³ N/m.*
	b.	*1,4 x 10⁶ N/m.*
	c.	*1,4 x 10⁴ N/m*.
	d.	*1,4 x 10⁵ N/m.*
	e.	*1,4 x 10³ N/m.*

a.

1,4 x 10&sup3; N/m.

b.

1,4 x 106 N/m.

c.

1,4 x 104 N/m.

d.

1,4 x 105 N/m.

e.

1,4 x 10&sup3; N/m.

Rogério C · Answer

d.
1,4 x 105 N/m.

RD Resoluções · Answer

Primeiramente calcularemos a energia cinética do sistema:

$\begin{align} & K=\frac{m{{v}^{2}}}{2} \ & K=\frac{2000\cdot {{25}^{2}}}{2} \ & K=625000J \ \end{align}$

$\boxed{K = 625000{\text{ J}}}$

Calcularemos agora a energia gravitacional:

$\begin{align} & U=mgy+\frac{k{{y}^{2}}}{2} \ & U=200\cdot 9,8\cdot (-3)+\frac{k{{y}^{2}}}{2} \ & {{T}_{fat}}=-17000\cdot 3 \ & {{T}_{fat}}=-51000J \ \end{align}$

$\boxed{{T_{fat}} =  - 51000{\text{ J}}}$

Montando as equaçõs globais temos então que:

$\begin{align} & {{K}_{1}}+{{U}_{1}}+{{T}_{fat}}={{K}_{2}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}} \ & \frac{1k{{y}^{2}}}{2}=625000-51000+58800 \ & k=1,41\cdot {{10}^{5}}N/m \ \end{align} $

$\boxed{k = 1,41 \cdot {{10}^5}{\text{ N/m}}}$

William Cavalcanti · Answer

D. 1,4x10^5N/m

FISICA

Física I

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