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FISICA

Em um projeto de segurança, simula-se um cenário para calcular as variáveis de movimento quando um elevador de 2000kg tem o seu cabo rompido e cai a 25m/s sobre uma mola de amortecimento no fundo do poço de contenção. A mola é projetada para que o elevador pare quando essa sofrer uma compressão de 3,00m. Durante o movimento, uma braçadeira de segurança exerce sobre o elevador uma força de atrito constante igual a 17.000 N. A constante da mola que deveria ser usada é de

 

a.

1,4 x 10³ N/m.

 

b.

1,4 x 106 N/m.

 

c.

1,4 x 104 N/m.

 

d.

1,4 x 105 N/m.

 

e.

1,4 x 10³ N/m.

Física I

UNICSUL


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Primeiramente calcularemos a energia cinética do sistema:

\(\begin{align} & K=\frac{m{{v}^{2}}}{2} \\ & K=\frac{2000\cdot {{25}^{2}}}{2} \\ & K=625000J \\ \end{align}\)

\(\boxed{K = 625000{\text{ J}}}\)

Calcularemos agora a energia gravitacional:

\(\begin{align} & U=mgy+\frac{k{{y}^{2}}}{2} \\ & U=200\cdot 9,8\cdot (-3)+\frac{k{{y}^{2}}}{2} \\ & {{T}_{fat}}=-17000\cdot 3 \\ & {{T}_{fat}}=-51000J \\ \end{align}\)

\(\boxed{{T_{fat}} = - 51000{\text{ J}}}\)

Montando as equaçõs globais temos então que:

\(\begin{align} & {{K}_{1}}+{{U}_{1}}+{{T}_{fat}}={{K}_{2}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}} \\ & \frac{1k{{y}^{2}}}{2}=625000-51000+58800 \\ & k=1,41\cdot {{10}^{5}}N/m \\ \end{align} \)

\(\boxed{k = 1,41 \cdot {{10}^5}{\text{ N/m}}}\)

 

Primeiramente calcularemos a energia cinética do sistema:

\(\begin{align} & K=\frac{m{{v}^{2}}}{2} \\ & K=\frac{2000\cdot {{25}^{2}}}{2} \\ & K=625000J \\ \end{align}\)

\(\boxed{K = 625000{\text{ J}}}\)

Calcularemos agora a energia gravitacional:

\(\begin{align} & U=mgy+\frac{k{{y}^{2}}}{2} \\ & U=200\cdot 9,8\cdot (-3)+\frac{k{{y}^{2}}}{2} \\ & {{T}_{fat}}=-17000\cdot 3 \\ & {{T}_{fat}}=-51000J \\ \end{align}\)

\(\boxed{{T_{fat}} = - 51000{\text{ J}}}\)

Montando as equaçõs globais temos então que:

\(\begin{align} & {{K}_{1}}+{{U}_{1}}+{{T}_{fat}}={{K}_{2}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}} \\ & \frac{1k{{y}^{2}}}{2}=625000-51000+58800 \\ & k=1,41\cdot {{10}^{5}}N/m \\ \end{align} \)

\(\boxed{k = 1,41 \cdot {{10}^5}{\text{ N/m}}}\)

 

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Rogério

Há mais de um mês

 

d.

1,4 x 105 N/m.

 

 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas