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ESTATÍSTICA

Cinco pessoas entram em um trem onde há oito lugares vazios. De quantas formas distintas elas podem escolher os lugares para se sentar?

Estatística I

ESTÁCIO


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver essa questão usaremos a fórmula do arranjo simples:

\(A_{n,p}={n! \over(n-p)!}\\ A_{8,5}={8! \over(8-5)!}\\ A_{8,5}={8! \over3!}\\ A_{8,5}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3! \over3!}\\ A_{8,5}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}\\ A_{8,5}=6720 \)

As pessoas podem se sentar de 6720 maneiras distintas.

Para resolver essa questão usaremos a fórmula do arranjo simples:

\(A_{n,p}={n! \over(n-p)!}\\ A_{8,5}={8! \over(8-5)!}\\ A_{8,5}={8! \over3!}\\ A_{8,5}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3! \over3!}\\ A_{8,5}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}\\ A_{8,5}=6720 \)

As pessoas podem se sentar de 6720 maneiras distintas.

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Wesley

Há mais de um mês

É uma permutação de k objetos (5 pessoas) dentre objetos (8 lugares), com k <= n.

A fórmula geral é: P = n!/(n-k)!

Nesse caso: P = 8!(8-5)! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3!/3! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720. Existem 6720 formas distintas.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas