ESTATÍSTICA

É uma permutação de k objetos (5 pessoas) dentre n objetos (8 lugares), com k <= n.

A fórmula geral é: P = n!/(n-k)!. 

Nesse caso: P = 8!(8-5)! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3!/3! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720. Existem 6720 formas distintas.

Para resolver essa questão usaremos a fórmula do arranjo simples:

\(A_{n,p}={n! \over(n-p)!}\\ A_{8,5}={8! \over(8-5)!}\\ A_{8,5}={8! \over3!}\\ A_{8,5}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3! \over3!}\\ A_{8,5}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}\\ A_{8,5}=6720 \)

As pessoas podem se sentar de 6720 maneiras distintas.