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Poderiam me explicar como se resolve. seguinte equação?? X^2/4-x+5=0


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A resolução da equação poderá ser feita por meio de Bhaskara.

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Temos então bhaskara:


\[\eqalign{ x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2 \cdot a}} \cr \cr {\text{Onde }}\Delta {\text{ = }}{b^2} - 4 \cdot a \cdot c }\]

---

Temos também a função que será resolvida:


\[\eqalign{ \dfrac{{{x^2}}}{4} - x + 5 = 0 \cr {\text{Onde: }} \cr a = \dfrac{1}{4};b = - 1;c = 5 }\]

---

Utilizaremos a fórmula de bhaskara para resolver. Primeiro calcularemos \(\Delta\):


\[\eqalign{ \Delta &= {b^2} - 4 \cdot a \cdot c\cr\Delta &= {\left( { - 1} \right)^2} - 4 \cdot \dfrac{1}{4} \cdot 5\cr\Delta &= 1 - 5\cr\Delta &= - 4 }\]

---

Como \(\Delta\) é negativo, significa que a curva não toca o eixo x:


Autoria Própria

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Vemos então que a função não terá raízes reais, já que não podemos calcular raiz quadrada de um valor negativo. Esse tipo de cálculo envolveria uma série de cálculos envolvendo números complexos.

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Concluímos então que não teremos como resolver a equação se considerarmos apenas os números reais.

A resolução da equação poderá ser feita por meio de Bhaskara.

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Temos então bhaskara:


\[\eqalign{ x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2 \cdot a}} \cr \cr {\text{Onde }}\Delta {\text{ = }}{b^2} - 4 \cdot a \cdot c }\]

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Temos também a função que será resolvida:


\[\eqalign{ \dfrac{{{x^2}}}{4} - x + 5 = 0 \cr {\text{Onde: }} \cr a = \dfrac{1}{4};b = - 1;c = 5 }\]

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Utilizaremos a fórmula de bhaskara para resolver. Primeiro calcularemos \(\Delta\):


\[\eqalign{ \Delta &= {b^2} - 4 \cdot a \cdot c\cr\Delta &= {\left( { - 1} \right)^2} - 4 \cdot \dfrac{1}{4} \cdot 5\cr\Delta &= 1 - 5\cr\Delta &= - 4 }\]

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Como \(\Delta\) é negativo, significa que a curva não toca o eixo x:


Autoria Própria

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Vemos então que a função não terá raízes reais, já que não podemos calcular raiz quadrada de um valor negativo. Esse tipo de cálculo envolveria uma série de cálculos envolvendo números complexos.

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Concluímos então que não teremos como resolver a equação se considerarmos apenas os números reais.

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Joao

Há mais de um mês

veja que para isto ser igual a 0, x ao quadrado deve ser igual a 0 pois uma fração, para dar 0, tem de ter o numerador igual a 0. Mas, veja que 4-x+5 não pode ser igual a 0. aí tu acha o valor que x não pode ser

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas