Lançam-se três moedas. Seja X: no de ocorrências da face cara. Determinar Distribuição de probabilidade de X

Distribuição: 
0 caras: 1/8 
1 cara: 3*1/8 
2 caras: 3*1/8 
3 caras: 1/8 

Basta lembrar de multiplicar a probabilidade de uma sequencia pelas suas permutacoes. No caso toda sequencia tem probabilidade 1/8, mas as permutacoes variam. 

Número médio: 
Cara e coroa sao equiprovaveis, portanto em 3 lancamentos ha em media 1,5 caras. 
se preferir, temos formalmente: 
Total de caras no espaco amostral: 0*1 + 1*3 + 2*3 +3*1 = 12 
Total de elementos (ternos ordenados): 8 
numero medio = 12/8 = 1,5