Um óleo incompressível é despejado com uma vazão Q constante em um tanquecilíndrico, de diâmetro D .O óleo vaza através de um oriício de diâmetro d

 Um óleo incompressível é despejado com uma vazão Q  constante em um tanquecilíndrico, de diâmetro  D .O óleo vaza através de um oriício de diâmetro d  ,localizado no undo do reservatório, com uma velocidade de saída dada por  V  = √  2 gh , onde h  é o nível de óleo no reservatório. !onsiderado que o jato deóleo possui diâmetro d   no oriício de saída, determine a.# equa$ão dierencial que descreve a evolu$ão com o tempo do nível % deóleo no tanque, supondo um nível inicial qualquer. &.O nível m'(imo de óleo no reservatório a partir do qual o escoamento entraem re)ime permanente. *. Um tanque com volume de +,+ m -  contém ar a ++ /0a a&soluto2 e 1 3!. 4m t 5+, o ar escapa do tanque através de uma v'lvula com uma 'rea de escoamento de 6mm * . O ar que passa pela v'lvula tem uma velocidade de -11 m7s e uma massaespecíica de 6,1- /)7m - . #s propriedades no tanque podem ser consideradasuniormes a cada instante. 8etermine a ta(a instantânea de varia$ão da massaespecíica do ar no tanque, em t 5 +. -. # i)ura a&ai(o mostra a vista lateral da re)ião de entrada de um canal que apresentalar)ura i)ual a +,91 m. O&serve que o peril de velocidade na se$ão de entrada docanal é uniorme e que, ao lon)e, o peril de velocidade é dado por u =4y – 2y 2 , onde u est' especiicado em m/s  e : em m . ;estas condi$<es, determineo valor de V  .=.>)ua lui em re)ime permanente através de um tu&o cilíndrico de diâmetro i)ual a6+ mm que possui uma se$ão porosa de comprimento  L = +,9 m. ;a entrada dotu&o o lu(o é uniorme com velocidade i)ual a ? m7s. O lu(o através da se$ão porosa é radial e assimétrico com distri&ui$ão de velocidade dada por  V  = V  0 [ 1 − (  x L ) 2 ] , onde V  0  5 +,+- m7s. 8etermine a vazão m'ssica na saídadotu&o. 8ados @ ')ua  5 99 /)7m - .  . O tanque maior da Fi)ura a&ai(o permanece em nível constante. O escoamento nacal%a tem uma se$ão transversal retan)ular e sua velocidade é dada pela equa$ão A ( :2 5 -: * . Ba&endo que o tanque C tem 1 m -  de volume e é completamente preenc%ido em  se)undos e que o duto circular esquerdo tem -+ cm de diâmetro,determine a.# velocidade média na cal%aD &.# vazão volumétrica no duto circular de -+ cm de diâmetro.6.>)ua escoa para dentro de um tanque cilíndrico através da tu&ula$ão 1 a umavelocidade de * t7B e dei(a o tanque através das tu&ula$<es * e - , comvelocidades de 1+E e 1* t7s, respectivamente. O duto = é uma tu&ula$ão deventila$ão. Os diâmetros das tu&ula$<es são d1 5 - in, d* 5 * in, d- 5 *, in, d= 5 *in. !alcule a varia$ão do nível do tanque com o tempo.8ado 1 t 5 1* in. x  ?.Um jato de ')ua de *,=mm de diâmetro com velocidade de 6,1 m7s atin)e umac%apa curvada como mostrado na i)ura. O jato escoa livremente na atmosera.8eterminar as componentes ( e : da or$a que e(erce a placa plana a ')ua. (Fx=-18,98N; Fy=18,98N!ip teses: 4scoamento permanente4scoamento incompressível4scoamento uniorme em cada se$ão onde o luido cruza as ronteiras do A.!..8etermine a or$a %orizontal e(ercida so&re a superície mostrada na i)ura. #velocidade do jato de ')ua é i)ual a 1m7s. !onsidere que a lamina de luidomantém a mesma espessura em toda sua trajetória. (#esposta: 883,$N!ip teses: 4scoamento em re)ime permanente.  4scoamento uniorme na entrada 12 e na saída *2.4scoamento com velocidades unidimensionais.4scoamento com considerando luido incompressível.espostas 12 dhdt   =  4 Qπ D 2 −  d 2  D 2 √  2 gh;h max =  8 Q 2 π  2 d 4 g *2 dρdt   =¿ G*,= /)7m - .s -2 A 5 +,?- m7s =2 ´ m 2 = 16,17 kg / s 2 A 5 1m7s e H 5 1, m - 7s 62 +,** t7s?2 F(5 G1,9;, F:51,9;2 F5 -,=;

  3ª Lista de exercícioDisciplina:  Mecânica dos Fluidos 1. Um óleo incompressível é despejado com uma vazão Q  constante em um tanquecilíndrico, de diâmetro  D .O óleo vaza através de um oriício de diâmetro d  ,localizado no undo do reservatório, com uma velocidade de saída dada por  V  = √  2 gh , onde h  é o nível de óleo no reservatório. !onsiderado que o jato deóleo possui diâmetro d   no oriício de saída, determine a.# equa$ão dierencial que descreve a evolu$ão com o tempo do nível % deóleo no tanque, supondo um nível inicial qualquer. &.O nível m'(imo de óleo no reservatório a partir do qual o escoamento entraem re)ime permanente. *. Um tanque com volume de +,+ m -  contém ar a ++ /0a a&soluto2 e 1 3!. 4m t 5+, o ar escapa do tanque através de uma v'lvula com uma 'rea de escoamento de 6mm * . O ar que passa pela v'lvula tem uma velocidade de -11 m7s e uma massaespecíica de 6,1- /)7m - . #s propriedades no tanque podem ser consideradasuniormes a cada instante. 8etermine a ta(a instantânea de varia$ão da massaespecíica do ar no tanque, em t 5 +. -. # i)ura a&ai(o mostra a vista lateral da re)ião de entrada de um canal que apresentalar)ura i)ual a +,91 m. O&serve que o peril de velocidade na se$ão de entrada docanal é uniorme e que, ao lon)e, o peril de velocidade é dado por u =4y – 2y 2 , onde u est' especiicado em m/s  e : em m . ;estas condi$<es, determineo valor de V  .=.>)ua lui em re)ime permanente através de um tu&o cilíndrico de diâmetro i)ual a6+ mm que possui uma se$ão porosa de comprimento  L = +,9 m. ;a entrada dotu&o o lu(o é uniorme com velocidade i)ual a ? m7s. O lu(o através da se$ão porosa é radial e assimétrico com distri&ui$ão de velocidade dada por  V  = V  0 [ 1 − (  x L ) 2 ] , onde V  0  5 +,+- m7s. 8etermine a vazão m'ssica na saídadotu&o. 8ados @ ')ua  5 99 /)7m - .  . O tanque maior da Fi)ura a&ai(o permanece em nível constante. O escoamento nacal%a tem uma se$ão transversal retan)ular e sua velocidade é dada pela equa$ão A ( :2 5 -: * . Ba&endo que o tanque C tem 1 m -  de volume e é completamente preenc%ido em  se)undos e que o duto circular esquerdo tem -+ cm de diâmetro,determine a.# velocidade média na cal%aD &.# vazão volumétrica no duto circular de -+ cm de diâmetro.6.>)ua escoa para dentro de um tanque cilíndrico através da tu&ula$ão 1 a umavelocidade de * t7B e dei(a o tanque através das tu&ula$<es * e - , comvelocidades de 1+E e 1* t7s, respectivamente. O duto = é uma tu&ula$ão deventila$ão. Os diâmetros das tu&ula$<es são d1 5 - in, d* 5 * in, d- 5 *, in, d= 5 *in. !alcule a varia$ão do nível do tanque com o tempo.8ado 1 t 5 1* in. x  ?.Um jato de ')ua de *,=mm de diâmetro com velocidade de 6,1 m7s atin)e umac%apa curvada como mostrado na i)ura. O jato escoa livremente na atmosera.8eterminar as componentes ( e : da or$a que e(erce a placa plana a ')ua. (Fx=-18,98N; Fy=18,98N!ip teses: 4scoamento permanente4scoamento incompressível4scoamento uniorme em cada se$ão onde o luido cruza as ronteiras do A.!..8etermine a or$a %orizontal e(ercida so&re a superície mostrada na i)ura. #velocidade do jato de ')ua é i)ual a 1m7s. !onsidere que a lamina de luidomantém a mesma espessura em toda sua trajetória. (#esposta: 883,$N!ip teses: 4scoamento em re)ime permanente.  4scoamento uniorme na entrada 12 e na saída *2.4scoamento com velocidades unidimensionais.4scoamento com considerando luido incompressível.espostas 12 dhdt   =  4 Qπ D 2 −  d 2  D 2 √  2 gh;h max =  8 Q 2 π  2 d 4 g *2 dρdt   =¿ G*,= /)7m - .s -2 A 5 +,?- m7s =2 ´ m 2 = 16,17 kg / s 2 A 5 1m7s e H 5 1, m - 7s 62 +,** t7s?2 F(5 G1,9;, F:51,9;2 F5 -,=;